Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10773/25093
Title: Generalização da transformada de Fourier e suas consequências
Author: Sevene, Gedeon Mateus
Advisor: Castro, Luís Filipe Pinheiro de
Keywords: Transformada de Fourier
Transformada de Fourier Fracionária
Convolução
Equação de Convolução
Desigualdade de Young.
Defense Date: 2018
Abstract: Nesta dissertação apresentamos um estudo de diferentes tipos de generalizações da Transformada de Fourier (clássica). É dada uma ênfase especial à Transformada de Fourier Fracionária. Um conjunto significativo de novas convoluções é aqui considerado e associado a essas transformações integrais gerais. Tais convoluções dão origem a várias consequências, entre as quais destacamos diferentes tipos de desigualdades de Young e novas classes de equações integrais (para as quais estudamos a sua solvabilidade). Além disso, também são referidas aplicações a outras ciências (como é o caso de propagação de ondas óticas e processamento de sinal).
In this dissertation we present a study of different types of generalizations of the (classical) Fourier Transform. A special emphasis is given to the Fractional Fourier Transform. A significant number of new convolutions are here considered and associated with those general integral transforms. Such convolutions give rise to several consequences among which we point out different kinds of Young inequalities and new classes of integral equations (to which we study their solvability). Moreover, applications to other sciences are also mentioned (as it is the case of optical wave propagation and signal processing).
URI: http://hdl.handle.net/10773/25093
Appears in Collections:DMat - Dissertações de mestrado
UA - Dissertações de mestrado

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