Q-ball spectroscopy and construction of boson stars

Abstract

Na ausência de efeitos gravitacionais, a dispersão da equação linear de Klein- Gordon pode ser contrabalan cada pela introdução de auto-interações não-lineares do campo escalar. Quando ocorre o cancelamento de efeitos não lineares e dispersivos, ocorrem pacotes auto-reforçadas de ondas solitárias. Quando um único campo escalar complexo produz soluções solit onicas, eles são conhecidos como Qballs. O tipo mais genérico de Q-balls possui uma rotação e uma carga elétrica e são denominados \gauged, spinning Q-balls". Nesta tese, após uma breve introdução do modelo e algumas propriedades físicas e assintóticas, um método espectroscópico para decompor os vários campos das Q-ball e introduzido e os vários modos obtidos a partir dele são analisados. De modo a analisar estes, algumas quantidades físicas são estudadas e comparadas entre as diferentes soluções de parâmetros de Q-ball. Numa segunda parte, consideraremos a existência de objetos bosónicos na presença de efeitos gravitacionais. A existência de \bolhas" localizadas, aproximadamente estacionárias, do campo gravitacional e eletromagnético clássico - geons foi conjeturada há mais de meio século. Se se insistir em soluções estáticas, as configurações topologicamente triviais no eletro-vácuo são descartadas por teoremas de não-retorno para solitões. Mas os conceitos estacionários e assintoticamente planos de geons encontraram uma solução no vácuo escalar, onde podem existir \bolhas" de campo escalar localizados conhecidos como estrelas do bosões (escalares). Nesta tese, um método de Runge-Kutta de quarta ordem, com uma rotina de shooting, foi implementado para obter o diagrama de fase para obter uma estrela de bosões no estado fundamental, bem como uma unica solução para um estado excitado. Analisamos então o diagrama de fases obtido e algumas quantidades físicas obtidas a partir dele.

In the absence of gravitational e ects, the dispersiveness of the linear Klein-Gordon equation can be counter-balanced by introducing non-linear self-interactions of the scalar eld. When cancellation of non-linear and dispersive e ects occurs, selfreinforcing solitary wave packets emerge. If this solitary wave packets are formed by a single complex scalar eld, a Q-ball is formed. The most generic type of Qballs, known as gauged spinning Q-balls, possess a spinning phase and an electrical charge. In this thesis, after a brief introduction of the model and some physical and asymptotical properties of Q-ball solutions, a spectroscopic method to decompose the several Q-ball elds is introduced, and used to obtained, and analise the latter's. To perform the spectroscopic analises and compare between the possible Q-ball solutions, some physical quantities { namely the electrical charge, Noether charge, energy, gyromagnetic factor and magnetic dipole moment { are retrieved. In a second part, the existence of bosonic objects in the presence of gravitational e ects is going to be considered. The existence of localized, approximately stationary, lumps of the classical gravitational and electromagnetic eld { geons { was conjectured more than half a century ago. If one insists on exact stationarity, topologically trivial con gurations in electro-vacuum are ruled out by no-go theorems for solitons. But stationary, asymptotically at geons found a realization in scalar-vacuum, where everywhere non-singular, localized eld lumps exist, known as (scalar) boson stars. To numerically obtain the boson star solutions, a four order Runge-Kutta method with a shooting routine was implemented. With it, the phase parameter diagram for the fundamental state and single excited state, are obtained. We then analise the obtained phase diagram, study the di erent branches and some physical quantities