Elastoplasticidade clássica: implementação numérica e análise do efeito do tipo de lei do encruamento

Abstract

O carregamento de componentes estruturais conduz geralmente a um comportamento elástico dos materiais que os constituem. Todavia, várias aplica ções de engenharia envolvem o surgimento de fenómenos de elastoplasticidade. Neste contexto, o método dos elementos nitos pode revelar-se uma ferramenta particularmente útil e versátil para a modelação desses fen ómenos, o que muitas vezes pode ser efetuado com base na hipótese da ocorrência de pequenas transformações. A elastoplasticidade clássica consiste num modelo baseado no critério de cedência de von Mises com uma lei de plasticidade associada, a condição de consistência de Prager, as condições de carga-descarga de Kuhn-Tucker e, em geral, uma lei de encruamento isotrópico linear. No entanto, é sabido que em situações de reversão de carga este tipo de lei de encruamento não permite simular o efeito de Bauschinger, sendo assim usualmente utilizada uma lei de encruamento cinemático ou uma lei mista. Deste modo, será importante analisar qual o efeito da consideração de diferentes tipos de lei de encruamento nos resultados de modelações numéricas de plasticidade com reversão de carga. Neste contexto, os principais objetivos deste trabalho são: (i) a implementa ção em Matlab do modelo de Elastoplasticidade Clássica e das principais leis de encruamento linear disponíveis; (ii) a modelação numérica de ensaios com reversão de carga; (iii) a análise e a validação dos resultados obtidos na simulação do comportamento elastoplástico de metais.

Loading structural elements can generally lead to an elastic behaviour of their materials. Nevertheless, various engineering applications involve elastoplasticity. In this context, the nite element method may be a useful and versatile tool for modelling these phenomena, which may often be made assuming the hypothesis of small transformations. The classical elastoplasticity consists of a model based on the von Mises yield criterion with an associated plastic law, Prager's consistency condition and the Kuhn-Tucker conditions, and, in general, a linear isotropic hardening rule. However, it is known that in situations involving load reversal this type of hardening rule doesn't allow to simulate the Bauschinger e ect, being therefore usually used the kinematic or the mixed hardening rules. Thus, it's important to analyze the e ect of considering di erent types of hardening rule on the results of numerical modelling of plasticity phenomena involving load reversal. In this context, the main objectives of this work are: (i) the Matlab's implementation of both the Classical Elastoplasticity model and the main available linear hardening rules; (ii) the numerical modelling of situations involving load reversal: (iii) the analysis and validation of the results obtained in the simulation of the elastoplastic behaviour of metals.