Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10773/23122
Title: Aprendizagem de estatística no 3º Ciclo do Ensino Básico: o caso do tema diagramas de extremos e quartis
Author: Carvalho, Maria José de Oliveira Rodrigues
Advisor: Freitas, Adelaide de Fátima Baptista Valente
Fernandes, José António da Silva
Keywords: Ensino da matemática
Estatística - Ensino Ensino básico 3º ciclo
Dificuldades de aprendizagem
Diagramas
Defense Date: 2018
Publisher: Universidade de Aveiro
Abstract: Esta investigação trata da aprendizagem de Estatística no 3.º ciclo do ensino básico e foca-se especialmente na aprendizagem do tema Diagramas de extremos e quartis, do 8.º ano de escolaridade. O estudo desenvolveu-se em três fases: diagnose, implementação e avaliação, seguindo-se uma abordagem mista, isto é, combinando abordagens quantitativas e qualitativas. Na fase de diagnose estudaram-se as respostas dadas por 332 alunos, de 18 turmas do 8.º ano, a um teste diagnóstico com questões sobre os temas Funções e Estatística e formuladas em contexto gráfico e tabelar. Nesta fase do estudo averiguou-se a existência de possíveis relações entre as dificuldades sentidas pelos alunos no tema Funções e no tema Estatística, procedendo-se também à análise semiótica das respostas dos alunos. Estes mesmos alunos responderam também a uma escala de atitudes, construída com base numa adequação da escala de Estrada (2002), com vista a avaliar as suas atitudes em relação à Estatística, sendo que esta escala adaptada será aplicada aos alunos da turma intervencionada. Na fase de implementação procedeu-se à análise descritiva das respostas dos alunos da turma 8.º ano que participou na intervenção de ensino sobre Diagramas de extremos e quartis, em que se privilegiou o recurso a situações-problema do quotidiano, em contexto gráfico e tabelar, incluídas em fichas de tarefas, o trabalho em díade e a autonomia dos alunos na sala de aula. Na terceira fase realizou-se a avaliação da intervenção de ensino, que incluiu a avaliação dos conhecimentos e das atitudes dos alunos, após a implementação da intervenção de ensino, e o estudo da idoneidade didática da intervenção, a priori e a posteriori, neste último caso recorrendo às ferramentas teóricas do Enfoque Ontossemiótico do conhecimento e do ensino da Matemática. Na globalidade das três referidas fases do estudo formularam-se as seguintes questões de investigação: 1. As dificuldades de alunos do 8.º ano na interpretação gráfica e tabelar de funções repercutem-se nas suas dificuldades nos conteúdos estatísticos? 2. Quais as atitudes em relação à Estatística dos alunos do 8.º ano das escolas envolvidas na fase de diagnose? 3. Uma intervenção de ensino privilegiando a representação gráfica e tabelar dos dados em situações do quotidiano favorece a aprendizagem de Estatística no 8.º ano?4. As dificuldades de alunos do 8.º ano na interpretação e análise da representação gráfica e tabelar das medidas de localização repercutemse nas suas dificuldades, de construção, interpretação e análise dos diagramas de extremos e quartis? Para responder às questões de investigação, na vertente quantitativa, codificaram-se as respostas em: resposta correta (C), parcialmente correta (PC) e incorreta (I), além das não respostas (NR); na vertente qualitativa recorreu-se à análise de conteúdo, estabelecendo-se categorias de respostas aquando da análise dos dados. Da análise global dos resultados, ressalta que: i) existe associação entre as dificuldades dos alunos em Funções e Estatística e entre conceitos estatísticos mas esta não se revela ser forte; ii) a adaptação da escala de atitudes revelou ter boas características psicométricas e o constructo atitude ser multidimensional com quatro fatores: Discernimento e Conceção Estatística, Disposição e Valorização da Estatística, Comportamento e Utilidade da Estatística e Aptidão no Estudo da Estatística; iii) a estratégia de ensino revelouse profícua na medida em que os resultados obtidos, em comparação com os obtidos na fase de diagnose, foram globalmente superiores, registando-se uma menor incidência de conflitos semióticos e verificando-se ainda uma maior predisposição para a aprendizagem da Estatística, de acordo com os resultados obtidos na aplicação da escala de atitudes, antes e depois da intervenção de ensino; iv) após a intervenção de ensino, as dificuldades dos alunos na interpretação e análise, em representação gráfica e tabelar, de medidas de localização diminuíram de forma notória, embora o mesmo não tenha acontecido no caso do Diagrama de extremos e quartis, constatando-se que as dificuldades na construção deste tipo de representação residem na análise da dispersão e simetria e estão relacionadas com a má escolha da escala e a falta de rigor da sua construção. Finalmente, na análise das respostas, verificaram-se erros a nível dos conceitos, dos procedimentos e da linguagem. Recomendações emergentes do estudo apontam para a necessidade de dar maior atenção à lecionação do tema Diagrama de extremos e quartis, com base na exploração de mais situações-problema envolvendo os conceitos implicados. Recomenda ainda especial atenção à predisposição para a aprendizagem da Estatística, porquanto esta pode influir na aprendizagem dos conceitos estatísticos.
This thesis is focused on the learning of Statistics in the 3rd cycle of basic education and deals, in particular, with the learning of the theme Boxplots on the 8th grade. The study was developed in three stages: diagnosis, implementation and evaluation, and employed mixed approach combining quantitative and qualitative methods. The diagnosis stage studied the responses, given by 332 students of 18 8th grade classes, to a diagnosis test of questions on Functions and Statistics which were formulated in graphical and tabular contexts. During this stage, the existence of possible relations between the students’ difficulties in the two themes Functions and Statistics was studied, also proceeding with a semiotic analysis of the students’ responses. This group of students also answered to an attitude scale, adapted from Estrada’s scale (2002), with the objective of evaluating theirs attitudes towards Statistics. The adapted scale was also applied on the studied 8th grade class. On the implementation stage, the research was focused on the studied class. This class was subject to a teaching intervention on the topic Boxplots privileging the resort to everyday problemsituations, in a graphical or tabular context, and including worksheets, pair works and students’ classroom autonomy. During this second stage, a descriptive analysis was performed on the students’ responses about Boxplots. In the third stage, an assessment of the teaching intervention was executed. Concretely, the students’ knowledge and attitude before and after the implementation of the teaching intervention were compared, and the intervention’s didactic suitability, a priori and a posteriori, was analyzed recurring to theoretical tools of the Ontossemiotic Focus of knowledge and Mathematics teaching. On the totality of the three aforementioned stages of the study, the following questions were formulated: 1. Do the difficulties of 8th grade students in graphical and tabular interpretation of functions have repercussions on their difficulties on Statistics contents? 2. Which are the 8th grade students’ attitudes towards Statistics during diagnoses phase? 3. Does a teaching intervention highlighting graphical and tabular representation of everyday situations’ data help the learning of Statistics in the 8th grade? 4. Do 8th grade students’ difficulties in interpreting and analyzing graphical and tabular representations of localization measures have repercussions on their difficulties on constructing, interpreting and analyzing Boxplots?From a global analysis, it stands out that: i) there is association between the difficulties of the students in Functions and Statistics and in Statistics concepts but it is not strong; ii) the adapted scale of attitudes revealed to have good psychometric characteristics and to be 4-dimensional with the factors: Discernment and Statistics Conception (DCE), Disposition and Valorization of Statistics (DVE), Behavior and Utility of Statistics (CUE) and Aptitude in the Study of Statistics (AEE); iii) the teaching strategy revealed itself profitable seeing as the gotten results, in comparison to those gotten during diagnosis, were globally superior, with a register of less incidence in semiotic conflicts, also making for a noticeably larger predisposition to the learning of Statistics, according to results gotten in the application of the attitudes scale, before and after the teaching intervention; ; iv) after the teaching intervention, students’ difficulties, in terms of interpreting and analyzing localization measures of data collections provided by graphical and tabular representations, lowered in a notorious way. Nevertheless, the same did not happen in the case of the boxplots, stating that the difficulties in constructing this type of representation reside in the analysis of dispersion and symmetry and are related with a poor choice for the scale accuracy and lack of rigor in its construction. Finally, in the responses’ analysis, conceptual errors and failures in the procedures and language were detected. Emerging recommendations of the study point towards the necessity of increasing the importance given to the teaching of the boxplot theme, based on the exploration of more problem-situations involving implied concepts. It is also recommended a special attention to the predisposition to the learning of Statistics, as a consequence it can influence the learning of Statistics concepts.
Description: Doutoramento em Didática e Desenvolvimento Curricular
URI: http://hdl.handle.net/10773/23122
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DE - Teses de doutoramento

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