Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10773/22631
Title: Polinómios Ortogonais Matriciais
Author: Santos, Ana Margarida Torres
Advisor: Foulquié-Moreno, Ana Pilar
Keywords: Matemática
Polinómios matriciais
Polinómios ortogonais
Teorema de Markov
Defense Date: 2002
Publisher: Universidade de Aveiro
Abstract: Neste trabalho, transpomos a teoria geral dos polinómios ortogonais escalares, para os polinómios ortogonais matriciais. Enumeramos algumas propriedades dos zeros de uma sucessão { n P } de polinómios ortogonais matriciais, na recta real, relativamente a uma matriz definida positiva e encontramos uma fórmula de quadratura. Posteriormente, estendemos o Teorema de Markov para os polinómios ortogonais matriciais e mostramos alguns resultados referentes ao comportamento assimptótico destes. Por fim, caracterizamos as matrizes de medida definidas positivas que são soluções regulares de uma equação de Pearson.
In this work we transpose the general results of the scalar orthogonal polynomials to the matrix ones. We establish a quadrature formula and some properties of the zeros of a sequence { n P } of orthogonal matrix polynomials on the real line with respect to a positive definite matrix of measures. We extend Markov’s Theorem for orthogonal matrix polynomials and we show some results with respect to the asymptotic behaviour. Finally, we characterise the positive definite matrices of measures which are the solutions of a Pearson equation.
Description: Mestrado em Matemática
URI: http://hdl.handle.net/10773/22631
Appears in Collections:DMat - Dissertações de mestrado
UA - Dissertações de mestrado

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