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http://hdl.handle.net/10773/22503
Full metadata record
DC Field | Value | Language |
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dc.contributor.advisor | Martins, Natália da Costa | pt |
dc.contributor.advisor | Torres, Delfim Fernando Marado | pt |
dc.contributor.author | Santos, Simão Pedro Silva | pt |
dc.date.accessioned | 2018-03-05T16:20:35Z | - |
dc.date.available | 2018-03-05T16:20:35Z | - |
dc.date.issued | 2017 | - |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/10773/22503 | - |
dc.description | Doutoramento em Matemática | pt |
dc.description.abstract | We consider several problems based on Herglotz’s generalized variational problem. We dedicate two chapters to extensions on Herglotz’s generalized variational problem to higher-order and first-order problems with time delay, using a variational approach. In the last four chapters, we rewrite Herglotz's type problems in the optimal control form and use an optimal control approach. We prove generalized higher- order Euler-Lagrange equations, first without and then with time delay; higher-order natural boundary conditions; Noether's first theorem for the first-order problem of Herglotz with time delay; Noether's first theorem for higher-order problems of Herglotz without and with time delay; and existence of Noether currents as a version of Noether's second theorem of optimal control. | pt |
dc.description.abstract | Consideramos vários problemas com base no problema variacional generalizado de Herglotz. Dois capítulos são dedicados à extensão do problema variacional generalizado de Herglotz para ordem superior e para problemas de primeira ordem com atraso no tempo, utilizando uma abordagem variacional. Nos últimos quatro capítulos, reescrevemos os problemas de Herglotz na forma do controlo ótimo e usamos essa abordagem. Demonstramos equações generalizadas de Euler-Lagrange de ordem superior, inicialmente sem e depois com atraso no tempo; condições de fronteira de ordem superior; o primeiro teorema de Noether para o problema de Herglotz de primeira ordem com atraso no tempo; o primeiro teorema de Noether para problemas de ordem superior de Herglotz sem e com atraso no tempo; e a existência de leis de conservação de Noether numa versão do segundo teorema de Noether do controlo ótimo. | pt |
dc.language.iso | eng | pt |
dc.publisher | Universidade de Aveiro | pt |
dc.relation | FCT | pt |
dc.relation | CIDMA | pt |
dc.rights | openAccess | por |
dc.subject | Matemática | pt |
dc.subject | Cálculo de variações | pt |
dc.subject.other | Calculus of Variations | pt |
dc.subject.other | Optimal Control | pt |
dc.subject.other | generalized calculus of variations | pt |
dc.subject.other | Euler-Lagrange differential equations | pt |
dc.subject.other | natural boundary conditions | pt |
dc.subject.other | higher-order generalized variational problems | pt |
dc.subject.other | retarded systems | pt |
dc.subject.other | DuBois-Reymond necessary optimality condition | pt |
dc.subject.other | invariance | pt |
dc.subject.other | Noether's theorems | pt |
dc.subject.other | Noether currents | pt |
dc.title | Calculus of variations of Herglotz type | pt |
dc.title.alternative | Cálculo das variações do tipo Herglotz | pt |
dc.type | doctoralThesis | pt |
thesis.degree.level | doutoramento | pt |
thesis.degree.grantor | Universidade de Aveiro | pt |
dc.identifier.tid | 101581114 | - |
Appears in Collections: | UA - Teses de doutoramento DMat - Teses de doutoramento |
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Tese_Simao_Santos_CVTHerglotz_2017_VERSAO_FINAL.PDF | Tese_SimaoSantos | 4.02 MB | Adobe PDF | View/Open |
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