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http://hdl.handle.net/10773/22198
Title: | Probabilistic propositional logic |
Other Titles: | Lógica proposicional probabilística |
Author: | Barbosa, Fábio Daniel Moreira |
Advisor: | Martins, Manuel António Gonçalves |
Keywords: | Matemática Probabilidades Lógica proposicional Espaços de Hilbert |
Defense Date: | 2016 |
Publisher: | Universidade de Aveiro |
Abstract: | O termo Lógica Probabilística, em geral, designa qualquer lógica que incorpore
conceitos probabilísticos num sistema lógico formal. Nesta dissertacção
o principal foco de estudo e uma lógica probabilística (designada por Lógica
Proposicional Probabilística Exógena), que tem por base a Lógica Proposicional
Clássica. São trabalhados sobre essa lógica probabilística a síntaxe, a
semântica e um cálculo de Hilbert, provando-se diversos resultados clássicos
de Teoria de Probabilidade no contexto da EPPL. São também estudadas
duas propriedades muito importantes de um sistema lógico - correcção e
completude. Prova-se a correcção da EPPL da forma usual, e a completude
fraca recorrendo a um algoritmo de satisfazibilidade de uma fórmula
da EPPL. Serão também considerados na EPPL conceitos de outras lógicas
probabilísticas (incerteza e probabilidades intervalares) e Teoria de Probabilidades
(condicionais e independência). The term Probabilistic Logic generally refers to any logic that incorporates probabilistic concepts in a formal logic system. In this dissertation, the main focus of study is a probabilistic logic (called Exogenous Probabilistic Propo- sitional Logic), which is based in the Classical Propositional Logic. There will be introduced, for this probabilistic logic, its syntax, semantics and a Hilbert calculus, proving some classical results of Probability Theory in the context of EPPL. Moreover, there will also be studied two important properties of a logic system - soundness and completeness. We prove the EPPL soundness in a standard way, and weak completeness using a satis ability algorithm for a formula of EPPL. It will be considered in EPPL concepts of other probabilistic logics (uncertainty and intervalar probability) and of Probability Theory (independence and conditional). |
Description: | Mestrado em Matemática e Aplicações |
URI: | http://hdl.handle.net/10773/22198 |
Appears in Collections: | UA - Dissertações de mestrado DMat - Dissertações de mestrado |
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