Signal reconstruction in structures with two channels

Abstract

Em sistemas ATM e transmissões em tempo real através de redes IP, os dados são transmitidos em pacotes de informação. Os pacotes perdidos ou muito atrasados levam à perda de informação em posições conhecidas (apagamentos). Contudo, em algumas situações as posições dos erros não são conhecidas e, portanto, a detecção dos erros tem que ser realizada usando um polinómio conhecido. A detecção e correcção de erros são estudadas para sinais digitais em códigos DFT em dois canais que apresentam muito melhor estabilidade que os respectivos códigos DFT num único canal. Para a estrutura de dois canais, um canal processa um código DFT normal, quanto que o outro canal inclui uma permutação, a razão principal para a melhoria na estabilidade. A permutação introduz aleatoriedade e é esta aleatoriedade que é responsável pela boa estabilidade destes códigos. O estudo dos códigos aleatórios vêm confirmar esta afirmação. Para sinais analógicos, foca-se a amostragem funcional e derivativa, onde um canal processa amostras do sinal e o outro processa amostras da derivada do sinal. A expansão sobreamostrada é apresentada e a recuperação de apagamentos é estudada. Neste caso, a estabilidade para a esturtura em dois canais quando a perda de amostras afecta ambos os canais é, em geral, muito pobre. Adicionalmente, a reconstrução de sinais tanto analógicos como digitais é tratada para o modelo do conversor integrate-and-fire. A reconstrução faz uso dos tempos de acção e de valores limites inerentes ao modelo e é viável por meio de um método iterativo baseado em projecções em conjuntos convexos (POCS).

In ATM as in real time transmissions over IP networks, the data are transmitted packet by packet. Lost or highly delayed packets lead to lost information in known locations (erasures). However, in some situations the error locations are not known and, therefore, error detection must be performed using a known polynomial. Error detection and correction are studied for digital signals in two-channel DFT codes which presents a much better stability than their single channel counterparts. For the two-channel structure, one channel processes an ordinary DFT code, while the other channel includes an interleaver, the main reason for the improvement in stability. The interleaver introduces randomness and it is this randomness that is responsible for the good stability of these codes. The study of random codes helps confirm this statement. For analogical signals, the focus is given to function and derivative sampling, where one channel processes samples of the signal and the other processes samples of the derivative of the signal. The oversampled expansion is presented and erasure recovery is studied. In this case, the stability of the twochannel structure when sample loss affects both channels is, in general, very poor. Additionally, the reconstruction of analogical as well as digital signals is dealt with for the integrate-and-fire converter model. The reconstruction makes use of the firing times and the threshold values inherent to the model and is viable by means of an iterative method based on projections onto convex sets (POCS).