A exploração de padrões e regularidades com crianças da educação pré-escolar e do 1º ciclo do ensino básico

Abstract

O documento de Organização Curricular e Programas (ME-DEB, 2004) regula a prática educativa na aprendizagem da matemática. Este documento, no domínio números e operações, expressa de forma clara o envolvimento de padrões, de regularidades, de sequências e de regras. No entanto, embora crianças do Pré-Escolar e do 1.º ano de escolaridade possam beneficiar do desenvolvimento da matemática através da exploração dos padrões, os mesmos só são referenciados, no documento acima referido, a partir do 2º ano de escolaridade. Neste sentido, este estudo tem como foco principal a identificação de estratégias e de dificuldades, relativamente a padrões e regularidades, manifestadas por alunos do Pré-Escolar e do 1.º ano de escolaridade do Ensino Básico. Assim, pretendeu-se dar resposta às seguintes questões de investigação: (I) Quais as estratégias dos alunos na resolução de tarefas com padrões? (II) Quais foram as dificuldades sentidas pelos alunos na realização de padrões de repetição? e, por fim, (III) Quais foram as dificuldades sentidas pelos alunos na realização de padrões de crescimento? Dada a natureza destas questões adotou-se uma metodologia de investigação de natureza qualitativa, tendo sido feita a recolha de dados através de, diário da professora estagiária, gravações áudio, fotografias e resoluções dos alunos. Os resultados mostram que os alunos manifestaram mais dificuldades nos padrões de crescimento do que nos padrões de repetição, confirmando resultados de estudos já realizados. Tais dificuldades podem surgir devido à complexidade dos padrões de crescimento e, também, por estes serem cognitivamente mais difíceis do que os de repetição. No entanto, foi observável que as crianças possuíam um conhecimento informal dos padrões de repetição, desde o Pré-Escolar e o mesmo não se constatou nos padrões de crescimento. Por sua vez, as estratégias privilegiadas foram as de contagem e das diferenças finitas. As crianças manifestaram dificuldades a nível da linguagem para expressar o raciocínio. Adicionalmente, o nível de generalização alcançado, em todas as tarefas, foi a generalização próxima.

The document Organização Curricular e Programas (ME-DEB, 2004) regulates the educational standard for learning mathematics. This document expresses very clearly, in the domain of numbers and operations, the involvement of patterns, regularities, sequences and rules. However, although Pre-school and 1st grade children may benefit from learning mathematics through pattern exploration; in the document mentioned above, these themes are to be mentioned only during the second grade. The goal of this study is to identify strategies and difficulties in the use of patterns and regularities by pre-school and 1st year students. Here the following questions were asked: (I) What are the strategies used by students to solve pattern related tasks? (II)What are the main difficulties felt by students when working with repetition patterns? And, lastly, (III) What are the main difficulties felt by students when working with patterns of growth? Given the nature of these questions, a qualitative research methodology was used. Data was collected using the intern teacher’s diary, audio recordings, photographs, and students’ answers to exercises. Results demonstrated that students presented more difficulties in growth patterns than in repetition patterns. As in previous studies, these difficulties may originate due to the complexity of growth patterns and, also because these patterns have a higher cognitive load than repetition patterns. It was possible to observe that children had informal knowledge about repetition patterns since Pre-School, but not about growth patterns. The preferred strategies used by these students were counting and finite differences. Children presented difficulties in expressing their thinking process through the use of language. Additionally, the level of generalization reached, in all tasks, was the proximity generalization.