Haar transform based on a 2 x 2 multimode interferometer

Abstract

Com o crescimento de novos dispositivos fot onicos resultantes da jun c~ao da electr onica e optica, surgiram novas areas de estudo. A fot onica integrada e uma dessas areas e refere-se ao fabrico e implementa c~ao de v arios componentes fot onicos num substrato plano comum. De forma a obter um processamento de imagem superior, os m etodos de compress~ao s~ao uma ferramenta fundamental, da qual a transformada de Haar e a mais importante devido a sua facilidade de implementa c~ao e r apida computa c~ao. Este m etodo pode ser alcan cado com o uso de estruturas opticas. Com isto, a implementa c~ao da transformada com um dispositivo optico e desenvolvida nesta disserta c~ao. Os Interfer^ometros Multimodo s~ao guias de onda com N entradas e M sa das, e s~ao apresentados como uma poss vel solu c~ao para conseguir a transformada de Haar. Isto vai permitir criar a soma e a subtra c~ao de sinais fundamental a transformada de Haar. Magic-T e o nome dado ao dispositivo que possui esta capacidade de soma e subtrac c~ao. O estudo te orico feito por Soldano et al. e algumas implementa c~oes de Magic-T com diferentes dispositivos opticos s~ao analisados. Com a informa c~ao reunida e baseada em diferentes arquitecturas apresentadas por Besse et al. e El-Sabban et al. uma solu c~ao nal foi obtida com o uso de um Interfer ometro Multimodo 2 x 2. Atrav es do uso de simula c~oes de M etodo de Propaga c~ao de Feixe no OptoDesigner PhoeniX SoftwareTM a solu c~ao foi analisada e optimizada. Algumas compara c~oes s~ao feitas com os dispositivos Magic-T j a analisados. No m e implementada uma rede de Haar com o Magic-T projectado e s~ao feitas novas simula c~oes sobre esta rede, concluindo que e uma solu c~ao vi avel e um poss vel substituto a alguns componentes j a implementados com outros Magic-T. Este componente vai ser integrado no ^ambito do projecto COMPRESS de forma a substituir um acoplador que realiza tambem a transformada de Haar.

The arising of new photonic devices resulting from the connection of electronics and optics, new areas of study were created. Integrated photonics is one of those areas and it refers to the fabrication and integration of several photonics components on a common planar substrate. In order to obtain a superior image processing, the compression methods are a fundamental tool, in which the Haar Wavelet Transform is the most used due to the uncomplicated design and also fast computation. This method of compression can be achieved with optical structures. With this background, an Haar transform implementation with an optical tool is developed in this thesis. Multimode Interferometers are a waveguide structure with N inputs and M outputs, and are presented as a solution to achieve the Haar Transform. This device will allow to make signal additions and di erences required by the Haar Transform and when having this proprieties it is named as Magic- T. The theoretical approach made by Soldano et al. and other Magic-T implementations with various optical devices are analysed. With the information gathered and inspired in di erent architectures made by Besse et al. and El-Sabban et al. a nal solution was achieved with the use of an 2 x 2 Multimode Interferometer. Through Beam Propagation Method simulations on OptoDesigner PhoeniX SoftwareTM the solution was analysed and optimized. Some comparisons are drawn between this solution and the other Magic-T previous analysed. Lastly an Haar Network is also implemented with the designed Magic-T and simulated with OptoDesigner, concluding that it is a viable solution with a good power performance and a possible substitute to some devices already implemented with other Magic-T. This device will be implemented in the project COMPRESS, with the aim to replace a coupler that also reproduces the Haar Transform.