Differential dynamic logic and applications

Abstract

Na área industrial e habitual usar ferramentas discretas em sistemas cuja evolução e contínua e regida pelas leis da mecânica. Estes sistemas que apresentam tanto comportamento contínuo como discreto são conhecidos como sistemas híbridos. A lógica diferencial dinâmica e uma lógica desenvolvida recentemente para trabalhar com estes sistemas. Neste trabalho, apresentamos a lógica diferencial dinâmica como uma generalização da lógica dinâmica (e, consequentemente, da lógica modal). Também são apresentadas algumas aplicações e discutida a utilidade destas lógicas nas áreas da mecânica e da biologia. Embora o uso de ferramentas computacionais seja comum e os resultados até agora obtidos sejam satisfatórios, os exemplos apresentados mostram que a lógica diferencial dinâmica pode ser usada como uma alternativa, assim como um complemento, na biologia sintética

In industry, it is often used discrete tools in system which behavior is continuous and modeled by the laws of mechanics. These systems which display both continuous and discrete dynamic behavior are known as hybrid systems. Di erential dynamic logic is a logic recently developed in order to reasoning about hybrid systems. In this work, we present the di erential dynamic logic as a generalization of dynamic logic (and consequently of modal logic). We also present some applications and we discuss about the utility of using these logics in the areas of mechanics and molecular biology. Although computational tools have been applied to reasoning about biological regulatory networks with satisfactory results, our examples show that di erential dynamic logic can be used as an alternative, or even as a complement, in synthetic biology.