Cálculo diferencial a várias variáveis: o essencial

Abstract

Este livro é um texto introdutório dos conceitos básicos de cálculo para funções de várias variáveis escrito de uma forma acessível, clara e sucinta, tornando-o um texto de apoio à lecionação e ao trabalho do estudante. Destina-se a estudantes universitários do segundo ano de Engenharias, de Física, ou de outros cursos da área das Ciências Naturais onde o cálculo diferencial é uma das componentes importantes da sua formação. É o primeiro de um conjunto de dois livros que cobrem a generalidade dos programas de Cálculo lecionado nas universidades portuguesas. O segundo livro, dos mesmos autores, Cálculo integral a várias variáveis, O essencial [1], dedica-se ao cálculo integral e cálculo vetorial de funções de várias variáveis. Tem como pré-requisitos conhecimentos de cálculo diferencial de funções reais de uma variável real, usualmente adquiridos em unidades curriculares precedentes. Além disso, são também profícuos alguns conhecimentos de álgebra linear e geometria analítica. Entendemos que, neste nível de aprendizagem, é importante que o estudante desenvolva a habilidade de calcular, com papel e lápis, mas também usando métodos computacionais. Defendemos que o uso de métodos computacionais exige que o estudante seja capaz de compreender os problemas interpretando-os num contexto geométrico e, também, que conheça os resultados teóricos e clássicos que lhe permitam fazer uma boa interpretação dos resultados obtidos por esse meio. Pretendemos que seja um texto simples, básico e essencial. Contém uma coleção extensa de exemplos e exercícios resolvidos e, no final de cada capítulo, apresenta também uma lista de exercícios propostos.