Nível de conhecimento em probabilidade condicionada e independência: um caso de estudo no ensino secundário português

Abstract

Partindo de duas situações-problema envolvendo probabilidades condicionadas, independência e incompatibilidade, sugere-se quantificar, em paralelo, o grau de desempenho e o grau de rigor de uma resposta usando duas medidas ordinais, ambasem escala de Likert. Uma análise descritiva dessas medidas, numgrupo de 43 alunos do 12.º ano, permitiu estabelecer o nívelde conhecimento desses alunos naqueles conceitos e constatar quenem sempre uma resposta correta é acompanhada de rigor nasua elaboração. Uma análise interpretativa das mesmas respostas permitiu ainda constatar que, no ensino português, persistem conflitos na interpretação e cálculo da probabilidade condicionada e conflitos nas noções de independência e incompatibilidade. O estudo recomenda mais prática na formulação matemáticade enunciados envolvendo probabilidade condicionada e mais ênfase no caracter probabilístico da noção de independência.

Partiendo de dos situaciones problemas que refieren a la probabilidad condicional, la independencia y eventos mutuamente excluyentes, se cuantifica, en paralelo, el grado de desempeño y el grado de rigor científico de una respuesta usando dos medidas ordinales en la escala de Likert. Un análisis descriptivo de las medidas, en 43 estudiantes del año terminal del liceo, determinó el grado de conocimiento de los alumnos en los referidos conceptos y apuntó que no siempre una respuesta correcta está descrita con rigor. Del análisis interpretativo de las respuestas se concluye que persisten, enla enseñanza en Portugal, conflictos en la interpretación yen el cálculo de la probabilidad condicionada y en los conceptos de independencia y de eventos mutuamente excluyentes. El estudio recomienda más prácticas involucrando la formulación matemática de problemas de probabilidad condicional y más énfasis en el carácter probabilístico que está asociado al concepto de independencia.

Taking two problem-situations involving conditional probability,independence and incompatibility, we suggest the measurements of the performance and the scientific rigor of a response using, in parallel, two ordinal Likert scale measures. Based on the responses given by 43 students in 12th grade (age 17), a descriptive analysis of these measurements was executed in order to evaluate the levels of knowledge of the students in those concepts. The results showed that not always a correct written response comes with rigor. Besides, an interpretative analysis of the same responses confirmed the existence of conflicts inthe teaching of those concepts in Portugal. The conflicts are concerning with the interpretation and the calculation of conditional probabilities and the notions of independence and incompatibility. The present study recommends more practice on the mathematical formulation of statements involving conditional probability and more emphasis on the probabilistic feature of the notion of independence.

Partant de deux situations-problème impliquant des probabilités conditionnelles, indépendance et incompatibilité, on suggère dequantifier, en parallèle, le degré de performance et le degréde rigueur d’une réponse utilisant deux mesures ordinales, toutes deux sur l’échelle de Likert. Une analyse descriptive de ces mesures dans un groupe de 43 élèves de Terminal a permis d’établir le niveau de connaissance des élèves, en relation à ces concepts, et de constater qu’une réponse correcte n’est pas toujours accompagnée de rigueur dans son élaboration. Une analyse interprétative de ces réponses a encore permis de voirque, dans l’enseignement portugais, les conflits persistentdans l’interprétation et le calcul des probabilités conditionnelles ainsi que dans les notions d’indépendance et d’incompatibilité. L’étude recommande plus de pratique dans la formulation mathématique des énoncés de probabilités conditionnelles etde mettre davantage l’accent sur le caractère probabiliste associé à la notion d’indépendance.