A matemática e o comércio em Portugal através das obras de aritméticos do século XVI: Gaspar Nicolas, Ruy Mendes e Bento Fernandes

Abstract

Esta dissertação tem como objetivo a divulgação de temas e de algoritmos presentes nos tratados de aritmética prática do século XVI. Pretendemos delinear a atuação dos seus autores face aos desafios do mundo mercantil envolvente. Sendo o nosso «ator principal» Ruy Mendes, esta escolha deve-se a dois motivos: entre os três autores é aquele que tem sido menos mencionado e estudado; os interesses de Mendes parecem-nos mais distantes do mundo mercantil. Assim, no desenrolar deste estudo apresentaremos a Prática do ponto de vista da estrutura e organização, contemplando os seguintes pontos: uma Matemática básica; a Matemática pour elle Même; uma Matemática para o comércio. Neste último ponto incluiremos as regras locais do comércio português: a regra de quarto e vintena e a regra da conta de Flandres. Para cada assunto é realizado um estudo comparativo com os dois tratados da mesma época: o Tratado da Pratica d'Arismetica de Gaspar Nicolas e o Tratado da Arte d'Arismetica de Bento Fernandes. Apesar de se tratar de autores já referidos por alguns historiadores, consideramos que não foram ainda estudados do ponto de vista do interesse intrínseco presente no conhecimento histórico da Matemática, bem como na sua atuação relativamente à divulgação do cálculo aritmético e do seu contributo para o desenvolvimento da Matemática através de problemas práticos.

In this dissertation, we aim to present a study about the subjects and algorithms contained in the arithmetic treatise of the XVIth century highlighting the authors' posture face to the new economic challenges of the period. Following our main character Ruy Mendes, our choice derives from two major motivations: among the three authors, he is the less mentioned and studied; the interests of Mendes seem to be much distant from the merchant world. We present a Pratica from the point of view of the structure and organization addressing the following issues: a basic Mathematic, a Mathematic par elle même; a Mathematic for the trade. This last issue tackles the local and specific commercial rules of the Portuguese trade such as the quarto e vintena rule and the Flandres account rule. For each item, a comparative study is realized between the two major arithmetic tratises of the epoch: the Tratado da Pratica d'Arismetica of Gaspar Nicolas and the Tratado da Arte d'Arismetica of Bento Fernandes. Despite the authors have been yet studied in an historical perspective, we here propose a new approach based from the point of view of the mathematical history where we realise and anlyse of the documents in the context of the arithmetic calculus disseminations an their contribution to Mathematics development.