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Title: O racíocínio matemático e a elaboração e prova de conjeturas com recurso a AGD’s : um estudo de caso no 3º Cíclo do Ensino Básico e Secundário
Author: Santana, Vanessa Filipa de Sousa
Advisor: Neto, Maria Teresa Bixirão
Keywords: Ensino da matemática
Ensino básico 3º ciclo
Ensino secundário
Prática pedagógica
Geometria
Motivação para a aprendizagem
Defense Date: 2014
Publisher: Universidade de Aveiro
Abstract: Este trabalho tem como finalidade analisar as dificuldades que os alunos têm durante a elaboração e prova de conjeturas e mais especificamente na justificação de resultados. Para isso, procedeu-se, no âmbito da Prática de Ensino supervisionada (PES), à planificação e implementação de tarefas, nas turmas do 8.º ano e 10.ºano da orientadora de estágio da investigadora. Esta investigação desenvolveu-se em torno de tarefas de caráter exploratório, para a introdução e exploração de conceitos ligados à Geometria Esférica no âmbito do Ano Internacional da Matemática e do Planeta Terra. O estudo insere-se numa abordagem qualitativa e no paradigma interpretativo. A recolha de dados foi realizada a partir das produções escritas dos alunos (resolução das tarefas) e da observação direta (cujas informações foram registadas na forma de notas de campo). A análise de dados incidiu sobre todos os alunos, no sentido de se apurar as dificuldades existentes, tipos de justificações produzidas (classificadas de acordo com os estudos de Gutiérrez) e impacto do recurso a AGD’s. A consecução das tarefas integrantes deste estudo, em comunhão com os recursos tecnológicos usados, permitiram criar condições para que os alunos formulassem e explorassem conjeturas geométricas de forma mais simples e atrativa. Os resultados indicam que as principais dificuldades dos alunos na prova de conjeturas, e mais especificamente na justificação de resultados, se prendem com explicação do seu raciocínio e do que veem e com a manipulação dos AGD’s, sendo que está última foi sendo eliminada durante o decorrer das tarefas. Os resultados indicam também que, apesar das dificuldades iniciais, os AGD’s se revelaram positivos e estimulantes para as tarefas realizadas. O desenvolvimento de um individuo que procura assumir posições de forma esclarecida é muito importante, para que possa tomar uma atitude interveniente e dedicada. Desta forma, este trabalho realça a importância da realização de atividades que melhorem a capacidade de raciocínio, que instiguem o pensamento crítico e que promovam a comunicação, contribuindo assim para a estruturação e formação do aluno enquanto indivíduo.
This research aims to analyze the difficulties that students have when they are solving conjectures and more specifically in results justification. For the effect, we proceeded with tasks planning and implementation in groups of 8th and 10th grade. This research has developed around of exploratory tasks, in order to introduce and explore concepts related to Spherical Geometry under the International Year of Mathematics of Planet Earth. The study is part of a qualitative approach and interpretative perspective. Data collection was performed from the writings of students (task resolution) and direct observation (whose information was recorded in the form of field notes). Data analysis focused on all students, in order to ascertain the difficulties that they has, types of justifications produced (classified according to studies Gutiérrez) and impact of using AGD’s. The achievement of tasks, in communion with the technological resources used, helping to create conditions for students to formulate and explore geometric conjectures in a simple and attractive way. The results show that the main students’ difficulties in the conjectures proof, and more specifically in the results justification, are related to the explanation of their reasoning, of what they see and with the manipulation of the AGD's, despite of this aspect was being eliminated during the course of tasks. The results also indicate that, despite initial difficulties, the AGD's proved thenself positive and stimulating for the tasks performed. The development of an individual who seeks to take an informed position is very important, so he can take a proactive and dedicated approach. Consequently, this study highlights the importance of activities that improve the ability of reasoning, that encourage critical thinking and promote communication, thereby contributing to the structuring and formation of the student as an individual.
Description: Mestrado em Ensino de Matemática do 3º Ciclo do Ensino Básico e no Secundário
URI: http://hdl.handle.net/10773/14685
Appears in Collections:DE - Dissertações de mestrado
UA - Dissertações de mestrado

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