Numerical tools for isogeometric analysis in the nonlinear regime

Abstract

The present work deals with the development of robust numerical tools for Isogeometric Analysis suitable for problems of solid mechanics in the nonlinear regime. To that end, a new solid-shell element, based on the Assumed Natural Strain method, is proposed for the analysis of thin shell-like structures. The formulation is extensively validated using a set of well-known benchmark problems available in the literature, in both linear and nonlinear (geometric and material) regimes. It is also proposed an alternative formulation which is focused on the alleviation of the volumetric locking pathology in linear elastic problems. In addition, an introductory study in the field of contact mechanics, in the context of Isogeometric Analysis, is also presented, with special focus on the implementation of a the Point-to-Segment algorithm. All the methodologies presented in the current work were implemented in a in-house code, together with several pre- and post-processing tools. In addition, user subroutines for the commercial software Abaqus were also implemented.

O presente trabalho foca-se no desenvolvimento de ferramentas numéricas robustas para problemas não-lineares de mecânica dos sólidos no contexto de Análises Isogeométricas. Com esse intuito, um novo elemento do tipo sólido-casca, baseado no método das Deformações Assumidas, é proposto para a análise de estruturas do tipo casca fina. A formulação proposta é validada recorrendo a um conjunto de problemas-tipo disponíveis na literatura, considerando tanto regimes lineares como não-lineares (geométrico e de material). É ainda apresentada uma formulação alternativa para aliviar o fenómeno de retenção volumétrica para problemas em regime linear elástico. Adicionalmente, é apresentado um estudo introdutório da mecânica Do conta to no contexto de Análises Isogeométricas, dando especial ênfase ao algoritmo de Ponto-para-Segmento. As metodologias apresentadas no presente trabalho foram implementadas num código totalmente desenvolvido durante o de correr do mesmo, juntamente com diversas ferramentas para pré- e pós processamento. Foram ainda implementadas rotinas do utilizador para o software comercial Abaqus.