Análise estrutural de vigas sandwich de alumínio-aglomerado de cortiça

Abstract

O estudo de vigas sandwich em que as peles (lâminas externas) são metá-licas (correntemente em alumínio laminado) e o núcleo interno de material polimérico expandido (espuma de alta resistência) constitui um elemento de valor no projecto estrutural aplicado à construção de veículos de transporte, casos em que a relação rigidez/massa tem importância crítica. Daí a dedicada investigação no comportamento estrutural de componentes tipo placa na ou casca fabricados por técnica sandwich. Este estudo baseia-se no desenvolvimento de modelos numéricos e experimentais, sendo o objectivo deste último a validação dos primeiros. No caso de utilização de modelos numéricos existe um considerável número de técnicas de aproximação ao comportamento estrutural de vigas sandwich como elemento caracterizador de comportamentos mais complexos construí-dos sob a mesma técnica. Nesta dissertação, são recuperados os coe cientes e recalculados pelo procedimento conhecido como Direct Sti ness Method em que os coe cientes da matriz de rigidez são obtidos impondo deslocamentos ou rotações, tendo constrições devidamente incluídas nos elementos estruturais. Os esforços assim obtidos permitem o preenchimento da matriz de rigidez. Baseando o procedimento usado na determinação de tais coe- cientes para vigas homogéneas, determinam-se neste trabalho coe cientes equivalentes mas para vigas compósitas tipo sandwich. A diferença entre módulos de Young entre as lâminas externas e o núcleo interno mostrou forte in uência no afastamento entre os factores obtidos por elementos nitos (Abaqus) e os esperados pelos elementos de viga de Kirchho para vigas sandwich. Ao detectar tais desvios, uma tabela com factores de correcção foi proposta, em que os coe cientes da matriz de rigidez que segue o modelo de Euler-Bernoulli são modi cados de modo a aproximarem-se dos coe cientes equivalentes obtidos com maior precisão através do Abaqus.

The study of sandwich beams in which the skins are metallic (commonly laminated aluminium) and the inner core of expanded polymer material (high strength foam) is an element of great value in the investigation of the structural behavior of thin plate or shell components manufactured by sandwich technique. This study is based on the development of numerical and experimental models, in which the objective of the last is the validation of the numerical model. In the case of the numerical models, there are several approximation techniques to the structural behavior of sandwich beams as a de ning characteristic of more complex behaviors built on the same technique. In this work, the sti ness matrix coe cients are recalculated by the procedure known as Direct Sti ness Method, where the coe cients of the sti ness matrix are obtained by imposing displacements or rotations, having properly included constrictions in the structural elements. The obtained stresses allow the assembly of the sti ness matrix. Basing the procedure used in determining such coe cients for homogeneous beams, the equivalent coe cients for sandwich composite beams are determined in this paper. The di erence between Young's modulus of the outer plates and the inner core showed strong in uence on the deviation of the coe cients obtained by nite elements (Abaqus) and the expected by the Kirchho beam elements for sandwich beams. On detecting such deviations, a table with correction factors was proposed, where current matrix elements for the conventional Euler - Bernoulli model are modi ed to better agree with the more accurately obtained equivalent factors by Abaqus.