Os números figurados e a sequência de Fibonacci no EB

Abstract

Este estudo foi desenvolvido na unidade curricular Pratica Pedagógica Supervisionada B2, que faz parte do curso de Mestrado em Ensino do 1.º e do 2.º Ciclo do Ensino Básico e teve como objetivo analisar o pensamento algébrico dos alunos do 5.º ano tendo, também, como finalidade realçar as relações entre a Matemática e a Natureza, fomentando a interdisciplinaridade entre a Matemática e as Ciências Naturais, bem como, entre a História da Matemática, a Língua Portuguesa e a Educação Tecnológica. Para tal, pretendo dar resposta a duas questões de investigação: (I) Quais são as estratégias que os alunos do 5.º ano utilizam para descobrir os termos de uma sequência? (II) Que dificuldades apresentam os alunos do 5.º ano durante a realização de tarefas com sequências e regularidades? Para isso, foi planificada e implementada uma unidade de ensino sobre o tema “Sequências e Regularidades”. Esta unidade envolve os números figurados e a sequência de Fibonacci e é composta por sete tarefas. A investigação desenvolveu-se num contexto de investigação-ação. As técnicas e instrumentos de recolha de dados foram a observação participante, os registos fotográficos, a análise documental e as notas de campo. O estudo foi concretizado no ano letivo 2012/2013, numa escola básica da região de Aveiro. Os resultados apontam que as atividades desenvolvidas contribuíram para o desenvolvimento do Pensamento Algébrico destes alunos.

This study was developed in the subject Supervised Pedagogical Practice B2, which is part in course of Primary School Teacher Education (6 to 12 years) and has as objective to analyse the algebraic thinking of students in grade 5 and too aimed to emphasizing the connections between Mathematic and the Nature, promoting the connections between the Mathematic and the Natural Sciences, as well as between Mathematic History, Portuguese Language, and Technological Education. For that, I want to answer two questions: (I) What strategies students in grade 5 use to discover the terms of a sequence? (II) What difficulties reveal the students in grade 5 about the activities with sequences and regularities? For that, was planned and implemented one unity of education about the theme “Sequences and Regularities”. This unity is about figurate numbers and Fibonacci´s sequence and it is compound by seven tasks. The investigation developed in a context of action research. The techniques and tool for data collection were the participant observation, the photographic record, the documental analyses and the field notes. This study was realized in the 2012/2013 school year, in a basic school of Aveiro. The results indicate that the developed activities contribute for the development of algebraic thinking of these students.