Avaliação da gestão curricular da matemática : cursos profissionais III

Abstract

No mundo do trabalho, designadamente na indústria, acentua-se o défice de competências matemáticas nos profissionais da indústria, particularmente a Modelação Matemática, facto que constitui uma preocupação crescente à escala mundial e, obviamente, do sistema educativo português e da comunidade matemática nacional. Este défice é justificado pela falta de formação dos professores em contexto industrial e, de acordo com a National Council of Teachers of Mathematics, pela incapacidade que muitos docentes têm em apresentar a Matemática aplicada a situações laborais. Face à relevância social, económica e política da problemática descrita, centrou-se o presente estudo na Avaliação da Gestão Curricular da Matemática nos Cursos Profissionais de nível III do ensino secundário em Portugal, com enfoque na Modelação Matemática que, segundo os referentes internacionais, é simultaneamente uma competência e uma metodologia de ensino promotora do desenvolvimento de competências matemáticas nos profissionais da indústria. No contexto da gestão do currículo da Matemática para os cursos profissionais de nível III em escolas secundárias portuguesas, desenvolveu-se o presente estudo para se responder à questão de investigação: Em que medida a gestão curricular da Matemática, instituída, intencional e implementada nos cursos profissionais de nível III contempla situações-problema, suscetíveis de promover o desenvolvimento de competências no aluno, relevantes para o seu desempenho profissional? Construiu-se um referencial de avaliação, centrado na dimensão ecológica, segundo o modelo teórico Enfoque Ontosemiótico, abarcando um conjunto de sub-dimensões sobre as quais foram definidos critérios e respetivos indicadores. De realçar, ainda, que o referencial, além de ter servido de instrumento de avaliação da gestão curricular da Matemática nos cursos profissionais de nível III do ensino secundário, serviu, também, como guia orientador no desenho das sete situações-problema de natureza de Modelação Matemática no estudo de funções. O enquadramento metodológico do presente estudo assentou no método Estudo de Caso. Para analisar o caso, selecionaram-se sete unidades integradas de análise, a saber: a gestão curricular da Matemática de cada um dos seis professores participantes e a gestão curricular da Matemática instituída pelos normativos oficiais (programa da componente de formação científica da disciplina de Matemática para os cursos profissionais). Para a análise dos dados empíricos, respeitantes à gestão instituída, recorreuse à análise de conteúdo e teve essencialmente como propósito avaliar em que medida as orientações curriculares, emanadas no Programa da componente de formação científica disciplina de Matemática para os cursos profissionais de nível III, estão em conformidade com os referenciais teóricos. Sequencialmente, a operacionalização da avaliação intencional consubstanciou-se nos planos das aulas cedidos previamente a cada observação. A análise de conteúdo, como técnica de tratamento dos dados empíricos, foi a forma de se aceder às intenções de cada professor participante no estudo. A observação de aulas sucedeu à avaliação do plano de aula, constituindo a forma de avaliar in loco a gestão curricular da Matemática implementada, permitindo avaliar a coerência das observações com as intenções expressas nas planificações. Os registos das observações foram concretizados sob a forma de notas de campo que incluem uma componente descritiva e outra reflexiva que se dirigem para a análise dos dados empíricos recolhidos. Em termos de resultados, a avaliação da gestão curricular instituída foi reveladora de que o postulado pelos referentes para o desenvolvimento de competências tem a sua representação nas orientações curriculares expressas no Programa da componente de formação científica da disciplina de Matemática para os cursos profissionais de nível III. Contrariamente, a gestão curricular da Matemática pelos professores participantes revelou-se muito condicionada ao cumprimento dos conteúdos propostos pelo programa da disciplina. Por conseguinte, a gestão curricular da Matemática por competências, enfatizada no Programa (gestão instituída), encontrou, neste estudo, pouca tradução na gestão curricular intencional e implementada dos professores participantes, na medida em que a mesma não refletiu uma articulação com a componente de formação técnica do curso, visando uma metodologia proactiva no desenho de situações-problema promotoras de desenvolver, nos alunos, competências profícuas para a sua profissão, nomeadamente a Modelação Matemática. De salientar, ainda, que uma percentagem muito significativa de situações-problema propostas pelos professores não são, no geral, pertinentes para os respetivos cursos, não sendo, neste sentido, promotoras do estabelecimento de ligação com a futura performance profissional dos alunos. Tal lacuna parece ter resultado da ausência de trabalho colaborativo entre os professores de Matemática e os restantes docentes que constituem a equipa formativa do curso, lacuna que dificulta a articulação e coordenação em prol de um ensino contextualizado, ou ainda pela ausência de formação contínua pelos professores, no âmbito de temáticas inerentes à gestão curricular a cursos profissionais.

In the work sphere, and particularly within the industry field, there is an increasing deficit of mathematical skills amongst professionals, especially when it comes to Mathematical Modelling, a growing concern on a global scale as well as, naturally, within the Portuguese educational system and the national mathematical community. This deficit can be explained by a lack of teacher training in an industrial context and, according to the National Council of Teachers of Mathematics, by the inability of presenting Mathematics applied to work situations on the part of many teachers. Given the social, economic and political significance of this issue, the present study focused on the Evaluation of the Curricular Management of Mathematics in Third Level Professional Courses taught in Portuguese Secondary Schools, and especially on Mathematical Modelling, which is, according to international standards, simultaneously a teaching skill and a teaching methodology that promotes the development of mathematical skills amongst industry professionals. Concerning the curricular management of Mathematics in Third Level Professional Courses taught in Portuguese Secondary Schools, the development of this study tried to answer the following investigation question: To what extent does the instituted, intentional and implemented curricular management of Mathematics in Third Level Professional Courses contemplate situation-problems that are capable of promoting the development of relevant skills for the professional performance of the students? We developed an evaluation standard, focusing on the ecological dimension, following the Onto-Semiotic approach theoretical and encompassing a group of sub-dimensions whose criteria and respective indicators were defined. Besides having served as an instrument for the Evaluation of the Curricular Management of Mathematics in Third Level Professional Courses taught in Portuguese Secondary Schools, this evaluation standard also served as a guideline for the design of the seven situation-problems involving Mathematical Modelling in the study of functions. The methodological frame adopted in the present study was based on the Case Study method. For this case analysis, the following seven integrated analysis units were selected: the curricular management of Mathematics implemented by each one of the six participant teachers and the curricular management of Mathematics instituted by official guidelines (the programme of the scientific training component of Mathematics for Professional Courses). For the analysis of empirical data involving instituted management, we adopted a content analysis whose main purpose was to evaluate in what extent the curricular guidelines, expressed in the programme of the scientific training component of Mathematics for Third Level Professional Courses, respected theoretical standards. Sequentially, the intentional evaluation was carried out based on the planning of the lessons, made available before each observation took place. Content analysis, a technique for the treatment of empirical data, allowed us to understand the intentions of each participant teacher. Classroom observation followed the evaluation of the lesson planning, as a way of assessing, in loco, the implemented curricular management of Mathematics and the degree of consistency between the observation and the intentions expressed in the planning. The records of the observations were taken as field notes and included a descriptive component and a reflective component, oriented towards the analysis of the collected empirical data. As to the results, the evaluation of the instituted curricular management revealed that what the standards for the development of skills postulate is translated into curricular guidelines expressed in the programme of the scientific training component of mathematics for Third Level Professional Courses. Conversely, the curricular management of Mathematics carried out by the participant teachers was extremely conditioned by the compliance with the contents proposed by the syllabus. Consequently, the curricular management of Mathematics focused on the development of skills, emphasized by the Programme (instituted management), found, in this study, little expression in the intentional and implemented curricular management amongst the participant teachers, as it did not reveal any articulation with the technical training component of the course, nor entail a proactive methodology in the design of situation-problems capable of developing fruitful professional skills amongst the students, particularly in Mathematical Modelling. It is equally important to note that a significant percentage of situation-problems proposed by teachers were not, generally speaking, relevant for the courses in question, therefore failing to establish a connection with the future professional performance of students. This gap seems to emerge from a lack of collaborative work between Math teachers and the remaining teachers, who comprise the educational team of the course, a gap that hinders articulation and coordination with a view to a contextualized teaching process, or even from the absence of continuing education for teachers involving the themes pertaining to the Curricular Management of Professional Courses.