F. G. Teixeira e a comunidade matemática europeia nos séculos XIX-XX

Abstract

Esta dissertação descreve o processo de integração dos matemáticos portugueses na comunidade matemática internacional no final do século XIX e início do século XX, focando-se na vida e obra do matemático Francisco Gomes Teixeira (1851-1933). Tenciona a ser mais um contributo para o reconhecimento nacional e internacional do matemático Gomes Teixeira analisando a sua obra como matemático e organizador científico em Portugal através de fontes, parcialmente ainda não conhecidas. Para esse efeito analisou-se a evolução histórica que ocorreu no mundo científico daquela época, em particular a formação da comunidade matemática através de iniciativas individuais ou coletivas, muitas vezes acompanhadas pela fundação de revistas e elaboração de manuais que contribuíram para a internacionalização e, de certa forma, para uma estandardização do estudo universitário básico. Em particular foi estudada a situação em Portugal, onde o papel de liderança foi assumido por Gomes Teixeira. Mostra-se como Gomes Teixeira, graças ao seu trabalho, ao seu talento como matemático e à sua atividade como organizador académico, conseguiu reduzir significativamente o isolamento científico de Portugal na área da matemática. Estudou-se em extensão a fundação de revistas científicas em diferentes países, acompanhando a sua evolução desde de revistas nacionais até revistas internacionais. Focando-nos no Jornal de Sciencias Matemáticas e Astronómicas, fundado em 1877 por Gomes Teixeira (mais tarde conhecido internacionalmente como Teixeira’s Journal), acompanhamos detalhadamente a sua transformação de uma revista nacional numa revista internacional, sendo esta transformação comum naquela época à maioria de revistas científicas importantes de outros países como, por exemplo, no caso do Jornal de Crelle, do Jornal de Liouville, ou outros. Estudou-se igualmente o reconhecimento a nível internacional, através de referências estrangeiras, da abordagem original de Gomes Teixeira à Análise Infinitesimal patente nos seus manuais. O interesse de Gomes Teixeira pela teoria das funções analíticas e pelos seus diferentes desenvolvimentos em série manifestou-se no grande número de artigos publicados sobre este tema e encontrou reconhecimento justo pela designação de um teorema que completa resultados de Lagrange e de Laurent como Teorema de Teixeira. Na sua análise do mérito científico de Gomes Teixeira esta dissertação restringiu-se conscientemente nesta área da Análise Matemática, uma vez que um estudo abrangente de toda a obra ultrapassasse o nosso objetivo. Foi também discutido o intenso intercâmbio científico levado a cabo por Gomes Teixeira através de correspondência e troca de publicações ou permuta de revistas com os matemáticos de diferentes países. Esta análise permitiu verificar um aumento da popularidade dos matemáticos portugueses através do incremento do número de artigos publicados no estrangeiro durante quase 30 anos. Uma fonte imprescindível nesta análise foi o Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik, cujas referências (em geral na língua alemã e por isso até agora quase nunca usadas na literatura Portuguesa) documentaram as publicações em quase todas as revistas matemáticas durante os anos da sua existência entre 1868 e 1942. Descreve-se a colaboração de Gomes Teixeira com diferentes organizações internacionais e documenta-se o apreço internacional por parte do mundo académico. Novos documentos traçam o processo de eleição como membro da Academia das Ciências Alemã Leopoldina, sob proposta de Georg Cantor e outros matemáticos alemães. Finalmente, incluí-se uma breve descrição das atividades levadas a cabo na Rússia, em Espanha e na Grécia em prol do processo de internacionalização da comunidade matemática europeia tendo em vista uma melhor contextualização do contributo de Gomes Teixeira para a integração de Portugal neste processo.

This thesis describes the process of integration of portuguese mathematicians into the mathematical community in Europe in the late nineteenth and early twentieth century and intends to be a contribution to the national and international recognition of the mathematician Francisco Gomes Teixeira (1851-1933) based on a detailed scientific analysis of his work as mathematician and as organizer of the scientific life in Portugal in this period. To this end we analysed the historical evolution that occurred in the scientific world of that time, in particular the formation of the mathematical community through individual or collective initiatives, often accompanied by the foundation of journals and the elaboration of manuals that have contributed to the internationalization and, somehow, to a standardization of the basic university studies in Mathematics. In particular, the situation in Portugal was studied. Here the leading role was taken over by Francisco Gomes Teixeira. It is shown that thanks to his work, his talent as a mathematician and his academic organization skills Gomes Teixeira was able to considerably reduce the isolation of Portugal in the field of mathematics. We have studied at length the foundation of scientific journals in different countries, following up their evolution from national journals to international journals. Focusing on the Jornal de Sciencias Matemáticas e Astronómicas (later known internationally as Teixeira's Journal), founded in 1877 by Gomes Teixeira, we follow the transformation of a national journal into an international journal in detail. This transformation was common, at that time, to the majority of important scientific journals of other countries, as for instance, the Journal of Crelle, Journal of the Liouville, and others. We also studied the recognition at international level and through foreign references of the original approach of Gomes Teixeira, put forward in his manuals on Infinitesimal Analysis. The interest of Gomes Teixeira in the theory of analytic functions and their various series expansions resulted in a large number of articles published on this topic. This work found a well deserved recognition by the international community who designated one of his theorems that completes results of Lagrange and Laurent as Teixeira’s Theorem. In its analysis of the scientific merits of Gomes Teixeira the thesis was consciously restricted on this area of Mathematical Analysis, since a comprehensive study of all the work would surpass our goal. The intensive scientific exchange carried out by Gomes Teixeira through correspondence and exchange of publications or journals with mathematicians from different countries was also the subject of a detailed analysis. This analysis has allowed registering an increase in the popularity of Portuguese mathematicians through growth in the number of articles published abroad for almost 30 years. A indispensable source for this analysis was the Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik, whose references (usually in German and thus almost never used in the Portuguese literature, so far) documented all publications in almost every mathematical journals during its existence between 1868 and 1942. This thesis also describes the colaboration of Gomes Teixeira with different international organizations and documents various awards received by Gomes Teixeira in many foreign countries, in most cases by means of documents that were previously not accessible. Copies of original documents authored by Gomes Teixeira follow the election process as member of the German Academy of Sciences Leopoldina, proposed by Georg Cantor and other german mathematicians. Finally, a short describtion of the activities of Russia, Spain and Greece to the process of the internationalization of the europian mathematical community is included, allowing a better contextualization of Gomes Teixeiras' contribution to the integration of Portugal into this process.