Análise e avaliação do cabri-géomètre - um estudo no 9º ano de escolaridade no âmbito da geometria

Abstract

As inúmeras vantagens que têm sido atribuídas ao uso do computador no processo de ensino e de aprendizagem da matemática e, em especial , da geometria, têm conduzido ao desenvolvimento de inúmero software educativo, muitas das vezes de qualidade duvidosa, apostando em aspectos técnicos e estéticos em detrimento dos científicos e didácticos. Com o objectivo de facilitar a “avaliação” de software existente no mercado, têm sido criados instrumentos específicos, eles próprios apresentando diversas limitações, nomeadamente, – revelam-se demasiado centrados num tipo de software, tendo de sofrer alterações para se adequarem aos mais recentes; apresentam-se muito extensos e propondo o mesmo peso (quantitativo) para os diversos critérios adoptados; valorizam as dimensões técnicas e estéticas e não distinguem o processo de análise ou avaliação ‘analítica’ do processo de avaliação ‘interpretativa’. Squires & McDougall propõem uma alternativa a este tipo de instrumentos apresentando um paradigma que enfatiza a interacção das perspectivas do ‘designer-professor’, do ‘designer-aluno’ e do ‘professor-aluno(s)’. Assim, pretende-se com a presente dissertação de Mestrado analisar e avaliar um Ambiente (Dinâmico) de Geometria Dinâmica (A(D)GD) – Cabri-Géomètre – à luz da proposta de Squires & McDougall. Neste contexto, realizou-se um ‘estudo de caso’, com ligações à investigaçãoacção, cuja recolha e tratamento dos dados assentou num paradigma, essencialmente, qualitativo. A experiência envolveu uma turma integral de 9º ano de escolaridade, com 23 alunos, em que, a professora era também a investigadora. Após se concluir favoravelmente da adequação do Cabri- Géomètre à planificação da Unidade Didáctica estruturada, deu-se início à parte experimental composta por 12 sessões – aplicação do Questionário Inicial; exploração livre do Cabri-Géomètre e elaboração do relatório de descobertas; aplicação do pré-teste; aplicação das 5 fichas de trabalho; aplicação do pós-teste e do Questionário Final. Para a recolha de dados foram privilegiadas as técnicas do inquérito e da observação (directa), suportadas por diversos instrumentos – questionários, teste, diário, registo vídeo, documentos e artefactos e conversas informais com os alunos. Da análise dos resultados, concluiu-se que as hipóteses formuladas no processo de avaliação ‘analítica’ foram confirmadas pelo processo de avaliação ‘interpretativa’. Assim, o Cabri-Géomètre permitiu uma abordagem efectiva da unidade em estudo, apresentando elevados níveis de controlo, desafio e complexidade e possibilitando verdadeiras interacções entre professor-aluno(s) e aluno-aluno. Além disso, esse A(D)GD e o paradigma de Squires & McDougall revelaram-se mutuamente resistentes.

ABSTRACT: The innumerable advantages that have been attributed to the use of the computer in the process of education and learning of Mathematics and, specially, of Geometry, have led to the development of several educational software titles, most of the times with questionable quality, driven by technical and aesthetic aspects instead of scientific and didactic ones. With the purpose of assisting the "evaluation" of existing software in the market, specific instruments have been created that present some limitations. Such limitations have to do with aspects like they are too centered in a type of software and have to suffer modifications so as to be adjusted to most recent ones; they are adopted very extensively and consider the same weights (quantitative) for diverse criteria; they value the techniques and aesthetic dimensions not distinguishing the process of analysis or 'analytical' evaluation from the process of 'interpretative' evaluation. Squires & McDougall present an alternative to this type of instruments consisting on a paradigm that emphasizes the interaction of the perspectives of the 'designer-teacher', the 'designer-student' and the 'teacher-student(s)'. Thus, the purpose of the present MA dissertation is to analyze and evaluate a Dynamic Geometry Environment (DGE) – Cabri-Géomètre – having in mind this paradigm. In this context, a 'case study' was implemented with links to action-research, whose collection and treatment of data rested on an essentially qualitative paradigm. The experiment involved an whole class of 23 9th grade Basic Education students, whose teacher was simultaneously the researcher herself. Having concluded that Cabri-Géomètre was adequate to the planning of the structured Didactic Unit, the experimental part of 12 sessions began with (i) application of the Initial Questionnaire; (ii) free exploration of Cabri-Géomètre and elaboration of the report on findings; (iiI) application of the pre-test; (iv) application of 5 worksheets; (v) application of the post-test and the Final Questionnaire. For the collection of data questionnaires and direct observation techniques were used and supported by several instruments - questionnaires, test, logbook, video recordings, documents and artefacts, and transcripts from informal dialogues with the students. We concluded, from the analysis of results, that the hypotheses formulated in the 'analytical' evaluation process were confirmed by the process of 'interpretative' evaluation. Thus, Cabri-Géomètre allowed for an effective exploration of the unit under study, fostering high levels of control, challenge and complexity, and facilitating the emergence of true teacherstudent( s) and student-student interactions. Moreover, this DGE and the Squires & McDougall’s paradigm have proved to be mutually resistant.