Abordagem criativa das isometrias para a criatividade em matemática

Abstract

A criatividade tem sido considerada o motor do progresso e todas as áreas disciplinares incluindo, portanto, a matemática devem contribuir para o seu desenvolvimento. A este não será alheio um ensino também ele criativo. No caso especifico das transformações geométricas isométricas, os ambientes de geometria dinâmica e, em particular, o GeoGebra, como complemento de ferramentas tradicionais, pode constituir-se uma mais valia nesse processo. Neste contexto, o presente trabalho propõe-se analisar o potencial de novas tecnologias no desenvolvimento de competências geométricas relacionadas com as isometrias e os frisos e, simultaneamente, no desenvolvimento da criatividade e das representações em relação à mesma em alunos do 1º ciclo do ensino básico. Para isso, desenvolveu-se um estudo de caso (exploratório) centrado em dois pares de alunos do 4º ano de escolaridade que resolveram autonomamente, por recurso àquelas tecnologias, uma bateria de tarefas essencialmente de natureza exploratória. Os dados foram recolhidos principalmente através das técnicas de inquirição, observação direta e participante e análise documental. A análise de conteúdo a que foram submetidos permitiu concluir que a implementação de uma abordagem criativa, centrada em sequências de tarefas a resolver com recurso a tecnologias tradicionais conjugadas com o GeoGebra, potencia uma apropriação mais sólida dos conceitos geométricos em causa e sua aplicação. Além disso, contribuiu ainda para o desenvolvimento de atitudes favoráveis em relação à matemática e à geometria em particular Os dados evidenciam, também, que tal abordagem permite obter indícios do desenvolvimento da criatividade nos alunos e de alterações a algumas das suas representações.

Creativity has been considered the progress engine of knowledgement, therefore, all school subjects, including Mathematics, must contribute to its development, improving a creative teaching method. In the specific case of isometric geometric transformations, the dynamic geometry environments and, in particular, the Geogebra, as complement of traditional tools, can become one more value in this process. In this context, the present work pretends to analyze the potential of new technologies in the development of geometric skills related to isometries and the friezes. Simultaneously, we pretend to analyze the development of creativity and its representations in first cycle students of basic education. For this specific study of case (exploratory), data was centered in two pairs of students from the fourth year who had solved autonomously a battery of exploratory tasks using technology. The data was collected mainly through inquiry techniques, direct and participant / active observation and documentary analysis. Its content analysis allowed us to conclude that the implementation of a creative approach, centered on sequences of tasks to be solved using traditional technologies combined with GeoGebra, enhances a more solid appropriation of the focused geometric concepts and its application. Moreover, it has also contributed to the development of positive attitudes towards Mathematics and particularly to Geometry. The data has also showed us that with this approach we can obtain some evidence of the development of creativity in students and also some changes to some of their representations.