Módulos dinâmicos em GeoGebra para apoio ao ensino do cálculo de áreas

Abstract

Este trabalho tem como objetivo principal desenvolver algumas construções dinâmicas e interativas com o apoio do GeoGebra, que auxiliem o ensino/aprendizagem da geometria. O trabalho centra-se na construção de aplicações interativas que facilitem a perceção do porquê das fórmulas utilizadas para o cálculo das áreas de polígonos e do círculo. Começa-se por ilustrar a fórmula de cálculo da área do retângulo, para de seguida, se ilustrarem as fórmulas de cálculo das áreas do paralelogramo, do triângulo, do trapézio, do papagaio e finalmente do círculo. Sempre que pertinente, as figuras são decompostas e “transformadas” num retângulo equivalente (com igual área). Procurou-se que as transformações utilizadas ajudassem a compreender as expressões que se obtêm para o cálculo da área de cada figura.

This dissertation’s primary purpose is to develop some dynamic and interactive constructions with the support of GeoGebra, which will help in the teaching/learning of geometry. The dissertation focuses on the construction of interactive applications which will help in the understanding of the formulas used for the calculation of the areas of polygons and of the circle. First of all, it is given an illustration of the calculation formula of the area of the rectangle, followed by the illustration of the calculation formulas of the parallelogram, the triangle, the trapezium, the kite, and, finally, the circle. Whenever relevant, the figures are broken down and “transformed” into an equivalent rectangle (with the same area). It was sought that the transformations used would help understand the expressions obtained for the calculation of the area of each figure.