Análise e optimização de sistemas de abastecimento de água

Abstract

Os res entes onsumos de água geram preo upações rela ionadas om a sua distribuição. A ne essidade de fazer hegar a água a entros popula ionais impli a elevados ustos energéti os e nan eiros, pois não existe ontrolo so- bre o bombeamento de água para torres de abaste imento ou reservatórios, a partir das quais se disponibiliza água a uma população, serviços ou indústria. A adaptação do bombeamento de água às tarifas energéti as pode permitir poupanças avultadas a quem exe uta esse bombeamento. Este trabalho é parte integrante de um proje to de desenvolvimento de um software apaz de, através de modelação hidráuli a e ferramentas matemáti as, minimizar os ustos de bombeamento e ontrolar as bombas do sistema de abaste - imento de água. Nesta dissertação foram implementados e testados dois algoritmos de optimização para omparar a apa idade de minimização de ustos rela ionados om o bombeamento da água. Os métodos de optimiza- ção sele ionados foram o algoritmo L-BFGS-B (Limited memory algorithm for bound onstrained optimisation), um método de optimização lássi o, e o algoritmo εDE (epsilon onstrained Di erential Evolution), um método metaheurísti o. Os algoritmos sele ionados foram testados em funções de teste, tendo o algoritmo εDE obtido bons resultados em todas as funções testadas, enquanto que o algoritmo L-BFGS-B in orreu em di uldades em funções mais omplexas. Os dois algoritmos foram testados em duas redes ben hmark distintas. Uma rede, denominada Rede Bási a, de nida apenas pelos elementos essen iais e uma rede malhada denominada rede Walski 489, mais omplexa, que in lui duas bombas. Em ambas as redes ben h- mark testadas foram obtidas reduções de ustos por ambos os algoritmos implementados. O algoritmo L-BFGS-B provou ser o mais rápido dos al- goritmos implementados, enquanto que o algoritmo εDE obteve resultados superiores para a rede mais omplexa (rede Walski). Este algoritmo, devido ao fa to de testar a violação das restrições em primeiro lugar este tem maior tendên ia a produzir resultados que não violem essas ondições. Foi riada uma interfa e grá a que permite o ontrolo do pro esso e a apresentação de dados resultantes das optimizações efe tuadas.

In reasing water onsumption generates growing on ern mainly related to its distribution. The need to get the water to population entres implies high energy onsumptions and osts, be ause there is no ontrol over the pumping of water to supply water towers and reservoirs, from whi h water is distributed to the population and other servi es or industry. Suiting the pumping of water having into a ount energeti tari s would allow for high nan ial savings to those who pump water. The present work is part of a urrent e ort to develop a software to a hieve the alter, through modula- tion of a Water Supply System and mathemati al tools, minimizing pumping osts via ontrol of the pumps of the so alled Water Supply System. In this dissertation were implemented and tested two optimisation algorithms to ompare the ability to minimize the osts asso iated with pumping water. The sele ted optimisation methods were the L-BFGS-B (Limited memory algorithm for bound onstrained optimisation), a lassi al optimisation algo- rithm, and the εDE (epsilon onstrained Di erential Evolution), a heuristi method. Both algorithms were tested in ben hmarked fun tions, with the εDE able to provide good results in all fun tions, while the L-BFGS-B algo- rithm inferred problems with the more omplex fun tions. Both algorithms were tested in pre-existent ben hmarked water networks. One of the net- works, denominated Basi Network, simple in nature and with only one pump. The other network, denominated Walski Network, more omplex, and with 2 water pumps. Cost redu tions were attained with both methods in both ben hmarked water networks. The L-BFGS-B algorithm was the fastest of the ompared algorithms, while the εDE algorithm obtained better results than the L-BFGS-B in the Walski Network. The εDE algorithm is the more assuring to respe t the onstrains imposed to the networks, as it testes the onstraint violations separately. A Graphi al User Interfa e was reated to ontrol the pro ess and display the results obtained from optimisation.