Development of numerical methodologies for parameter identification and shape optimization in metal forming simulations

Abstract

Por parte da indústria de estampagem tem-se verificado um interesse crescente em simulações numéricas de processos de conformação de chapa, incluindo também métodos de engenharia inversa. Este facto ocorre principalmente porque as técnicas de tentativa-erro, muito usadas no passado, não são mais competitivas a nível económico. O uso de códigos de simulação é, atualmente, uma prática corrente em ambiente industrial, pois os resultados tipicamente obtidos através de códigos com base no Método dos Elementos Finitos (MEF) são bem aceites pelas comunidades industriais e científicas Na tentativa de obter campos de tensão e de deformação precisos, uma análise eficiente com o MEF necessita de dados de entrada corretos, como geometrias, malhas, leis de comportamento não-lineares, carregamentos, leis de atrito, etc.. Com o objetivo de ultrapassar estas dificuldades podem ser considerados os problemas inversos. No trabalho apresentado, os seguintes problemas inversos, em Mecânica computacional, são apresentados e analisados: (i) problemas de identificação de parâmetros, que se referem à determinação de parâmetros de entrada que serão posteriormente usados em modelos constitutivos nas simulações numéricas e (ii) problemas de definição geométrica inicial de chapas e ferramentas, nos quais o objetivo é determinar a forma inicial de uma chapa ou de uma ferramenta tendo em vista a obtenção de uma determinada geometria após um processo de conformação. São introduzidas e implementadas novas estratégias de otimização, as quais conduzem a parâmetros de modelos constitutivos mais precisos. O objetivo destas estratégias é tirar vantagem das potencialidades de cada algoritmo e melhorar a eficiência geral dos métodos clássicos de otimização, os quais são baseados em processos de apenas um estágio. Algoritmos determinísticos, algoritmos inspirados em processos evolucionários ou mesmo a combinação destes dois são usados nas estratégias propostas. Estratégias de cascata, paralelas e híbridas são apresentadas em detalhe, sendo que as estratégias híbridas consistem na combinação de estratégias em cascata e paralelas. São apresentados e analisados dois métodos distintos para a avaliação da função objetivo em processos de identificação de parâmetros. Os métodos considerados são uma análise com um ponto único ou uma análise com elementos finitos. A avaliação com base num único ponto caracteriza uma quantidade infinitesimal de material sujeito a uma determinada história de deformação. Por outro lado, na análise através de elementos finitos, o modelo constitutivo é implementado e considerado para cada ponto de integração. Problemas inversos são apresentados e descritos, como por exemplo, a definição geométrica de chapas e ferramentas. Considerando o caso da otimização da forma inicial de uma chapa metálica a definição da forma inicial de uma chapa para a conformação de um elemento de cárter é considerado como problema em estudo. Ainda neste âmbito, um estudo sobre a influência da definição geométrica inicial da chapa no processo de otimização é efetuado. Este estudo é realizado considerando a formulação de NURBS na definição da face superior da chapa metálica, face cuja geometria será alterada durante o processo de conformação plástica. No caso dos processos de otimização de ferramentas, um processo de forjamento a dois estágios é apresentado. Com o objetivo de obter um cilindro perfeito após o forjamento, dois métodos distintos são considerados. No primeiro, a forma inicial do cilindro é otimizada e no outro a forma da ferramenta do primeiro estágio de conformação é otimizada. Para parametrizar a superfície livre do cilindro são utilizados diferentes métodos. Para a definição da ferramenta são também utilizados diferentes parametrizações. As estratégias de otimização propostas neste trabalho resolvem eficientemente problemas de otimização para a indústria de conformação metálica.

The interest of the stamping industry in the numerical simulation of sheet metal forming, including inverse engineering approaches, is increasing. This fact occurs mainly because trial and error design procedures, commonly used in the past, are no longer economically competitive. The use of simulation codes is currently a common practice in the industrial forming environment, as the results typically obtained by means of the Finite Element Method (FEM) are well accepted by both the industrial and scientific communities. In order to obtain accurate stress and strain fields, an effective FEM analysis requires reliable input data such as geometry, mesh, non-linear material behaviour laws, loading cases, friction laws, etc.. In order to overcome these difficulties, a possible approach is based on inverse problems. In this work, the following inverse problems in computational Mechanics are presented and analysed: (i) parameter identification problem, that refer to the definition of input parameters to be used in constitutive models for numerical simulations, based on experimental data, and (ii) initial blank and tool design problem, where the aim would be to estimate the initial shape of a blank or a tool in order to achieve the desired geometry after the forming process. New optimization strategies in parameter identification problems that lead more efficiently to accurate material parameters are introduced and implemented. The aim of these strategies is to take advantage of the strength of each selected algorithm and improve the overall robustness and efficiency of classical optimization methodologies based on single stages. Deterministic algorithms, evolutionary-inspired algorithms or even the combination of these two algorithms are used in the proposed strategies. Strategies such as cascade, parallel and hybrid approaches are analysed in detail. In hybrid strategies, cascade and parallel approaches are integrated. Two different approaches are presented and analyzed for the evaluation of the objective functions in parameter identification processes. The approaches considered are single-point and FE analyses. The single infinitesimal point evaluation seems to characterize an infinitesimal amount of material subjected to all kind of deformation history. On the other hand, in all FE analysis codes, the constitutive model is implemented and accounted for in each element integration point. Inverse problems, such as blank and tool design, are presented and described. In the case of the initial blank optimization process the design of a carter is presented. Also related to the initial blank optimization process, a study of the influence of the initial geometry definition in the optimization process is conducted. This study is performed considering the NURBS formulation to model the blank upper surface that will be changed during the optimization process. In the case of the tool design problem, a two-stage forging process is presented. In order to achieve a straight cylinder after forging, two different approaches are analyzed. In the first one, the initial geometry of the cylinder is optimized and, in the other one, the shape of the first stage tool is optimized. To parameterize the free surface of the cylinder different methods are presented. Furthermore, in order to define the tool in this example, different parameterizations are presented. The optimisation strategies proposed in this work efficiently solve optimisation problems for the industrial metal forming.