O processo de ensino e de aprendizagem dos numerais decimais no 1º ciclo do ensino básico e a construção de uma (nova) cultura matemática

Abstract

A correcta construção de significados relativos ao conceito de numerais decimais pelos alunos revela-se de fundamental importância quer para uma sólida construção do conceito estruturante mais amplo – o conceito de número –, quer para o sucesso no prosseguimento dos estudos, quer para resolver, de forma correcta, os problemas do dia-a-dia, pessoal/profissional, como também, para participar na comunicação matemática que diariamente se estabelece na actual sociedade. Tal importância, corroborada por grande parte dos professores do 1º Ciclo do Ensino Básico, reafirma-se na sua integração nos programas curriculares desse nível de escolaridade e nos vários estudos, sobre o assunto, desenvolvidos por uma comunidade científica de reconhecido mérito. No entanto, os alunos revelam uma inadequada apropriação dos conceitos em causa, que se manifesta, nomeadamente, na dificuldade de resolução de problemas e de situações problemáticas quer inerentes à área de Matemática, quer relativas a outros campos disciplinares, quer mesmo à vida real, envolvendo o conteúdo em causa. Tal dificuldade poderá ter na sua origem aspectos inerentes, quer à complexidade do conceito, quer a uma inadequada abordagem na escola, sustentada quer pela falta de orientações específicas por parte dos actuais programas, quer pela escassez e inadequada exploração de materiais didácticos apropriados que, muitas vezes, se resumem ao manual escolar. A construção de uma análise e gestão curriculares capazes de proporcionar alguns instrumentos facilitadores do ensino e da aprendizagem deste tema, passa, necessariamente, por uma visão da Matemática que não se quer instrumental, pura, abstracta, desligada do real e doutras áreas científicas, imutável e pelo atendimento às mais recentes orientações para o seu ensino, sustentadas por uma das teorias de aprendizagem que se tem revelado como uma das mais promissoras – a teoria construtivista, no seu mais variado espectro. Desta forma, construímos e implementámos uma experiência pedagógica que perseguia como principal finalidade avaliar o impacto de uma visão diferente da Educação Matemática sustentada pela utilização de estratégias inovadoras, evidenciando conexões várias e apoiadas por uma adequada exploração de materiais seleccionados/produzidos segundo uma perspectiva de resolução de problemas, em ambiente de sala de aula, na planificação e implementação do tema dos numerais decimais, junto dos alunos e professores envolvidos. A investigação desenvolvida, alicerçada na Teoria das Funções Semióticas, sugere que a experiência contribui para: uma melhoria considerável nos desempenhos dos alunos, quer ao nível dos produtos, quer ao nível dos processos utilizados na resolução das tarefas propostas; o desenvolvimento profissional dos professores relacionado com um conhecimento mais aprofundado do objecto matemático dos numerais decimais, nas suas dimensões epistemológicas, semióticas e didácticas e, em última instância, para a construção duma (nova) cultura matemática. As principais implicações deste estudo integram-se, assim, na Gestão Curricular do 1º CEB, propondo-se alterações ao nível da formação de professores, dos programas e suas orientações, dos manuais escolares e da exploração de materiais manipulativos e tecnológicos.

The correct construction of meanings related to the concept of numeral decimals is of fundamental importance for two subjects: a solid construction of the wider structural concept – the concept of number – and the success in continuing studies. This is either to solve in correct way day-to-day, personal or professional problems or also to participate in the mathematical communication that is established daily in modern societies. Such importance, corroborated by most of the 1st teaching level, is reaffirmed on its integration on the curricular programs of that scholarship level and on the several studies on the matter developed by a recognised scientific community. Nevertheless, students reveal an inadequate appropriation of such concepts that is manifested, e.g., by difficulties in solving problems and problematic situations relative to maths, other disciplinary fields or real life itself. Such difficulties may be originated either by the complexity of the concept or by and inadequate approach at school. Such approach is limited by the lack of specific orientations by the present programs and for the scarcity and inadequate exploration of appropriate didactic materials that, many times, come down only to the school manual. The construction of a curricular analysis and management able to create instruments that make teaching and learning this issue easier is related to two points: a vision of mathematics that can’t be instrumental, pure, abstract, disconnected from reality and other scientific areas and unchangeable; and a special attention to the recent orientation for teaching, sustained by one the learning theories that has revealed itself as one of the most promising – the constructive theory, in its most varied spectrum. This way, we built and implemented a pedagogic experience that aimed to evaluate the impact of a different vision of Mathematical Education. Such vision is supported by the use of innovative strategies, evidenciating several connections and sustained by and adequate exploitation of selected and produced materials. This was done under a perspective of problem solving, in classroom environment, on the planning and implementation of the theme of numeral decimals, next to students and teachers involved. The developed investigation, based on the Theory of Semiotic Functions, suggests that the experience contributes to: a considerable improvement on the students’ performances, both at the level of products and the level of the processes used in the solving of the proposed tasks; the professional development of teachers, related to a deeper knowledge of the mathematical object of decimal numerals, in its epistemological, semiotic and didactic dimensions; and the construction of a (new) mathematical culture. The main implications of this study are integrated in the Curricular Management of the 1st teaching level. Changes in the level of formation of teachers, programs and its orientations, scholar manuals and the exploitation of manipulative and technological materials are proposed.