A programação linear no ensino secundário

Abstract

Hoje em dia é muito normal ouvir dos alunos afirmações como: a disciplina de Matemática é um “bicho-de-sete-cabeças”, complicada e onde apenas se aprendem temas que não se sabe para que é que servem. Muitos até se questionam, “para que é que eu tenho de saber isto?” Esta é a ideia que muitos alunos portugueses têm da disciplina de Matemática. Nesse sentido, e de forma a contrariar esse tipo de pensamentos nos alunos, e mostrar que realmente a Matemática pode ser muito útil na resolução de problemas reais, este trabalho incide sobre a Programação Linear no Ensino Secundário. É um tema interessante, rico e extremamente útil na resolução de problemas onde o planeamento, a gestão de recursos e a tomada de decisões são factores importantíssimos para se conseguir solucionar problemas reais com bastante sucesso. Assim, este trabalho visa averiguar se os conhecimentos que os alunos adquiriram nas aulas de Matemática sobre o tema de Programação Linear se reflectem nos seus resultados quando confrontados com tarefas semelhantes às que eles resolveram nas aulas. Neste estudo de caso intervêm alunos de duas turmas de Matemática A do 11º ano de escolaridade que frequentam a Escola Secundária Homem Cristo, em Aveiro, e das quais foram seleccionados sete elementos que participam no estudo em causa. Os dados foram recolhidos ao longo das três aulas dedicadas a este tema sob a forma de grelhas de observação naturalista, preenchidas individualmente por três observadores e ainda através da aplicação de uma tarefa de Programação Linear nos alunos. Os resultados revelam que a Programação Linear é um dos temas que os alunos mais gostam. No entanto, e apesar de quase todos saberem como chegar à solução óptima, existe um grande número de alunos que tem dificuldades em interpretar enunciados deste tipo de tarefas, e de apresentar todas as soluções óptimas em tarefas que tenham mais do que uma solução óptima.

Currently, it is very usual to listen to statements from students such as: the subject of Mathematics is “rocket science”, complicated and you learn things you don´t know what to use for. Many even ask themselves “why do I have to know this?” This is the idea many Portuguese students have on the subject of Mathematics. Therefore, and trying to counter this line of thinking by students, and to show that, actually, Mathematics can be very useful on the resolution of real problems, this work focuses on Linear Programming in high school context. It is an interesting theme, rich and extremely useful in the resolution of problems where planning, managing resources and decision making are very important factors in the successful resolution of real life problems. This work aims at checking whether the knowledge that students have acquired in mathematics classes on the subject of linear programming are reflected in their results when faced with similar tasks they solved in class. This study case involved students from two Mathematics A classes from the 11th grade of the Escola Secundária Homem Cristo, in Aveiro. Seven students were selected to participate in the referred study. Data was collected throughout three classes dedicated to the subject using naturalistic observation grids, individually filled by three observers and also by assigning the students a Linear programming task. Results show that Linear Programming is one of the themes preferred by students. However, and in spite of almost all of them know how to reach the optimal solution, there is a great number of them showing difficulties in the interpretation of these tasks’ statements and also in presenting all the optimal solutions in tasks with more than one optimal solution.