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 Teorema de Noether do cálculo das variações e do controlo óptimo na economia
Please use this identifier to cite or link to this item http://hdl.handle.net/10773/5015

title: Teorema de Noether do cálculo das variações e do controlo óptimo na economia
authors: Costa, Joana Freitas da
advisors: Torres, Delfim Fernando Marado
keywords: Matemática
Cálculo de variações
Teorema de Noether
Controlo óptimo
Economia - Modelos matemáticos
issue date: 2006
publisher: Universidade de Aveiro
abstract: Da aplicação do Cálculo das Variações à Física surgiu, em 1915, na Universidade de Göttingen, pela mão de Emmy Noether, um resultado importante, conhecido por Teorema de Noether, que evidencia a relação entre as simetrias e os princípios de conservação. Começamos esta dissertação, no Capítulo 1, com a abordagem de algumas noções fundamentais do Cálculo das Variações e do Controlo Óptimo, quer para o caso contínuo, quer para o caso discreto. De seguida, no Capítulo 2, dedicamos a nossa atenção ao Teorema de Noether, formulando-o e demonstrando-o, sob o ponto de vista do Cálculo das Variações e do Controlo Óptimo, quer para o caso contínuo, quer para o caso discreto. Embora o Teorema de Noether tenha aparecido motivado pelas suas aplicações na Física, vamos no Capítulo 3 apresentar alguns exemplos de aplicação deste Teorema na Economia, sob duas vertentes: utilizando o Cálculo das Variações e o Controlo Óptimo. Por fim, concluímos a dissertação, referindo a bibliografia utilizada na sua preparação e elaborando um índice remissivo, onde salientamos os conceitos mais significativos e as palavras de relevo nesta dissertação.

In 1915, at the University of Göttingen, Emmy Noether proved a central result of the Calculus of Variations which explains the relation between the existence of symmetries and the existence of conservation principles in Physics. We begin, in Chapter 1, by introducing the fundamental notions of the Calculus of Variations and Optimal Control, both in the continuous and discrete cases. Then, in Chapter 2, we focus our attention on Noether's Theorem: we formulate and prove Noether's Theorem in the contexts of the Calculus of Variations and Optimal Control, in the continuous and discrete settings. Finally, in Chapter 3, we give some applications of Noether's Theorem to Economic problems. We finish the dissertation with some conclusions and by giving references to the works used in the preparation of the dissertation.
description: Mestrado em Matemática
URI: http://hdl.handle.net/10773/5015
appears in collectionsMAT - Dissertações de mestrado
UA - Dissertações de mestrado

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