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 Matrizes não negativas e decomposições matriciais
Please use this identifier to cite or link to this item http://hdl.handle.net/10773/4854

title: Matrizes não negativas e decomposições matriciais
authors: Gomes, Helena Margarida dos Santos Vasconcelos
advisors: Martins, Enide Cascais Silva Andrade
Santos, João Manuel da Silva
keywords: Matemática
Matrizes não negativas
Decomposição (Matemática)
issue date: 2006
publisher: Universidade de Aveiro
abstract: Este trabalho apresenta o estudo de algumas propriedades de matrizes não negativas, nomeadamente propriedades espectrais e estruturais dessa classe de matrizes, e alguns dos resultados mais ~mportantesp ara esse estudo como o Teorema de Gerggorin e o Teorema de Perron-Frobenius. São ainda estudadas algumas decomposiq6es matriciais bem como a sua importância no desenvolvimento de eficientes métodos iterativos. Nesse estudo destacam-se alguns conceitos como a monotonia de matrizes, 2-matrizes e M-matrizes. Por fim, e com o intuito de estimar o erro de discretização de equaçães diferenciais ordinárias, sCio apresentadas duas aplicaçbes recorrendo ao estudo da monotonia de matrizes e aos limites para normas de inversas de matrizes monótonas.

This work presents the study of some properties of nonnegative matrices, spectral and structural properties of this class of matrices, and some of the most important results for this study as the GerSgorin Theorem and the Perron- -Frobenius Theorem. There is also the study of some matricial splittings as well as their importante in the development of efficient iterative methods. In this study some concepts are distinguished such as the matrix monotonicity, Z-matrices and M-matrices. Finally, and with the purpose of estimating the discretization error of ordinary differencial equations, two applications are presented appealing to the çtudy of the matrix monotonicity and limits for norms of inverse of monotone matrices.
description: Mestrado em Matemática
URI: http://hdl.handle.net/10773/4854
appears in collectionsMAT - Dissertações de mestrado
UA - Dissertações de mestrado

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