Caracterização termomecânica de materiais multifásicos utilizando procedimentos de homogeneização

Abstract

A simulação numérica, em particular a modelação por elementos finitos, desempenha um papel de importância crucial na análise do comportamento termomecânico de componentes estruturais constituídos por materiais compósitos com microestruturas complexas. A sua utilização leva geralmente à necessidade de se recorrer não só a malhas não-estruturadas de elementos finitos mas também a um elevado número de elementos finitos para a definição dos detalhes microestruturais. Em geral, este facto impossibilita, mesmo no contexto da termoelasticidade linear, a modelação numérica do comportamento termomecânico deste tipo de componentes estruturais, visto ser necessário utilizar uma grande quantidade de memória computacional e despender tempos de computação excessivamente longos. Neste contexto, o recurso a metodologias de homogeneização pode resultar em benefícios computacionais significativos. Estas técnicas permitem a substituição de um meio heterogéneo por um meio homogéneo equivalente, possibilitando, deste modo, a obtenção de leis de comportamento macroestruturais a partir de informação relativa ao nível microestrutural. A aplicação do método dos elementos finitos dá origem a sistemas de equações lineares, cuja resolução influencia peremptoriamente o desempenho computacional da simulação numérica. Em geral, a resolução de sistemas de equações lineares de dimensão considerável requer a utilização de técnicas de computação paralela. Por outro lado, a crescente necessidade de elevada capacidade de processamento em diversas áreas científicas tem levado a que se tenham vindo a constituir sistemas computacionais poderosos e economicamente viáveis, denominados clusters Beowulf. Neste contexto, o desenvolvimento e a implementação de metodologias conducentes à paralelização de um programa de simulação numérica por elementos finitos deverão permitir colmatar de um modo não-dispendioso, através da utilização de um cluster Beowulf, as elevadas exigências computacionais associadas à modelação quer do comportamento termomecânico de materiais compósitos quer do comportamento elastoplástico de materiais homogéneos. Assim, no presente trabalho pretende-se desenvolver uma plataforma numérica totalmente paralelizada que permita não só a modelação do comportamento termoelástico de componentes estruturais constituídos por materiais compósitos utilizando procedimentos de homogeneização por expansão assimptótica mas também a modelação quer do comportamento térmico em regime transitório não-linear de materiais compósitos quer do comportamento elastoplástico de materiais homogéneos.

Numerical simulation, and in particular finite element (FE) simulation, plays a crucial role in the analysis of the thermomechanical behaviour of structural elements built from composite materials with complex microstructures. In order to define microstructural details, the use of FE numerical simulation often leads to the need for unstructured meshes and large numbers of finite elements. This fact frequently makes it impossible to perform numerical analyses on the thermomechanical behaviour of such structural components, due to the fact that large amounts of memory are needed and long CPU times required. It is in this particular context that homogenisation methodologies may lead to significant computational benefits. With these techniques it is possible to replace a heterogeneous medium with the equivalent homogeneous medium, leading to the determination of macrostructural behaviour models from the information available at the microstructural level. The solution of the systems of linear equations associated to the application of the finite element method influences the computational performance of the numerical simulation. In general terms, the solution of these systems of equations leads to the implementation of parallel computation. However, the growing need for higher processing performance has led to the development of powerful and economically viable computational systems, named Beowulf clusters. In this context, the development and implementation of parallel computation methodologies should lead to low-cost and high-performance numerical simulations both of the thermomechanical behaviour of composite materials and the elastoplastic behaviour of homogeneous materials. The work here presented is related to the development of a fully parallelised numerical platform that enables the modelling of the thermoelastic behaviour of structural components built from composite materials using asymptotic expansion homogenisation procedures. This computational finite element analysis platform may also be used to model the non-linear transient thermal behaviour of composite materials and the elastoplastic behaviour of homogeneous materials.