Modelação micromecânica do comportamento de materiais compósitos de matriz de alumínio

Abstract

Na simulação numérica do comportamento de materiais Compósitos de Matriz Metálica (CMM) reforçados com partículas de material cerâmico é frequentemente necessário recorrer a malhas de elementos finitos não- -estruturadas. A grande quantidade de memória necessária e de tempo de cálculo despendido obrigam a uma optimização do cálculo estrutural. Assim, é de fulcral importância desenvolver procedimentos e modelos numéricos que permitam prever e estudar algumas das particularidades de comportamento destes materiais. Uma das metodologias que permite este tipo de estudo é a Homogeneização por Expansão Assimptótica (HEA). Esta abordagem pode ser utilizada para determinar propriedades mecânicas efectivas e globais a partir do comportamento de um volume representativo na microescala – a Célula Representativa Unitária (CRU). Todavia, a modelação com CRU requer o controlo criterioso de alguns parâmetros. De entre estes destacam-se a fracção volúmica de reforço e a topologia/distribuição das partículas de reforço no seio da matriz do CMM. Adicionalmente, a complexidade geométrica inerente a este tipo de células representativas unitárias implica a utilização de malhas de elementos finitos não-estruturadas, que exigem um controlo específico das condições de fronteira de periodicidade. Face ao exposto, desenvolve-se um programa de simulação numérica para análise tridimensional com os métodos dos elementos finitos e de homogeneização por expansão assimptótica. Implementam-se metodologias de paralelização do programa para processamento em clusters Beowulf com a interface de passagem de mensagens MPI. Desenvolvem-se também ferramentas de geração automática de células representativas unitárias, definindo alguns parâmetros do material e de geração de ficheiros de geometria. Descrevem-se os algoritmos de associação de graus de liberdade para estabelecer condições de fronteira de periodicidade em malhas de elementos finitos estruturadas e não-estruturadas. Realizam-se testes numéricos de validação dos modelos e algoritmos implementados. Estuda-se a influência das distribuições de partículas e da fracção volúmica de reforço no comportamento de materiais compósitos de matriz de alumínio.

ABSTRACT: When numerically simulating the behaviour of Metal Matrix Composites (MMC) reinforced with ceramic particles it is often necessary to use non-structured finite element meshes. The need for significant resources in terms of memory and CPU time leads to the use of dedicated optimisation methodologies. Numerical models that predict the behaviour of these materials are developed with these methodologies. One of these methods is the Asymptotic Expansion Homogenisation (AEH). Applying the AEH, overall material properties can be derived from the mechanical behaviour of selected microscale representative volumes (a.k.a. representative unit-cells, RUC). Nevertheless, unit-cell based modelling requires the control of some parameters, such as reinforcement volume fractions, shapes and distributions within the matrix material. This leads to the development of automatic geometry generation algorithms. Additionally, non-structured tetrahedral meshes required by these types of RUC involve the control of specific periodic boundary conditions. In the scope of this work, a numerical simulation model is developed for three-dimensional finite element analyses (FEA) with asymptotic expansion homogenisation. Parallel computing methodologies are implemented on a Beowulf cluster with the Message Passing Interface (MPI). Automatic representative unit-cell generation procedures are also developed, with control over relevant geometrical parameters. Additionally, specific algorithms are developed for the association of degrees of freedom, in order to enforce periodicity boundary conditions over structured and non-structured finite element meshes. Numerical simulations are performed in order to validate the implemented procedures and to evaluate the influence of particle distributions and reinforcement volume fractions on the overall MMC behaviour.