Critical magnetic elds in superconducting systems with semi-metallic bands

Abstract

In this work, we study the Zeeman splitting effects in the parallel magnetic field versus temperature phase diagram of two-dimensional superconductors with one graphene-like band and the orbital effects of perpendicular magnetic fields in isotropic two-dimensional semi-metallic superconductors. We show that when parallel magnetic fields are applied to graphene and as the intraband interaction decreases to a critical value, the width of the metastability region present in the phase diagram decreases, vanishing completely at that critical value. In the case of two-band superconductors with one graphene-like band, a new critical interaction, associated primarily with the graphene-like band, is required in order for a second metastability region to be present in the phase diagram. For intermediate values of this interaction, a low-temperature first-order transition line bifurcates at an intermediate temperature into a first-order transition between superconducting phases and a second-order transition line between the normal and the superconducting states. In our study on the upper critical fields in generic semi-metallic superconductors, we find that the pair propagator decays faster than that of a superconductor with a metallic band. As result, the zero field band gap equation does not have solution for weak intraband interactions, meaning that there is a critical intraband interaction value in order for a superconducting phase to be present in semi-metallic superconductors. Finally, we show that the out-of-plane critical magnetic field versus temperature phase diagram displays a positive curvature, contrasting with the parabolic-like behaviour typical of metallic superconductors.

Neste trabalho, estudamos o efeito de Zeeman nos diagramas de fases do campo magnético versus temperatura de supercondutores bidimensionais com uma banda de grafeno na sua composição, sobre a ação de campos magnéticos paralelos e os efeitos orbitais em supercondutores semimetálicos bidimensionais e isotrópicos sobre a ação de campos magnéticos perpendiculares. Mostramos que quando se aplica campos magnéticos paralelamente a uma camada de grafeno e à medida que a interação da banda diminui, a largura da zona de metastabilidade presente no diagrama de fases diminui, desaparecendo por completo quando a interação toma um valor crítico. No caso de supercondutors de duas bandas com uma banda de grafeno, existe uma nova interação crítica, associada principalmente à banda de grafeno, necessária ao surgimento de uma segunda zona de metastabilidade no diagrama de fases. Para valores intermédios dessa interação, a transição de primeira ordem que surge, no diagrama de fases, a baixas temperaturas, ramifica-se, a temperaturas intermedias, numa transição de primeira ordem entre fases supercondutoras e numa transição de segunda ordem entre os estados não supercondutor e supercondutor. Em relação ao nosso estudo, sobre os efeitos orbitais em supercondutores semimetálicos genéricos, descobrimos que o propagador de pares decai, com a distância, mais depressa do que no caso de um supercondutor metálico. Como consequência, a equação de gap a campo nulo não tem solução para fracas interações da banda semimetálica indicando a existência de um valor crítico para a interação da banda necessária à existência de uma fase supercondutora em supercondutores semimetálicos. Mostramos finalmente que o diagrama de fases do campo crítico magnético versus temperatura exibe uma curvatura positiva em contraste com a curva parabólica do diagrama de fases típico de supercondutores metálicos.