Das sequências de crescimento ao conceito de função : uma experiência com alunos do 7º ano

Abstract

O presente estudo teve como principal finalidade descrever o ambiente vivido na unidade de ensino Sequências e Regularidades & Funções, com o intuito de aferir em que medida a referida unidade de ensino promoveu a aprendizagem do conceito de função numa turma do 7.º ano de escolaridade. Neste sentido, formularam-se as seguintes questões de investigação: a) Em que medida o estudo prévio de situações que envolvem relações funcionais, emergente da exploração de sequências de crescimento, promove a aprendizagem do conceito de função?; b) Que dificuldades revelam os alunos nas atividades desenvolvidas na unidade de ensino Sequências e Regularidades & Funções?; c) Qual a adequação didática da planificação e implementação da unidade de ensino Sequências e Regularidades & Funções? A metodologia de investigação adotada enquadra-se numa abordagem de natureza qualitativa, de cunho interpretativo e num design de estudo de caso exploratório. A recolha de dados teve como instrumentos os documentos produzidos pelos alunos no âmbito das tarefas propostas, os registos áudio das aulas e as notas de campo produzidas pela investigadora. Os resultados sugerem que os alunos, no tópico Sequências e Regularidades, revelam muitas dificuldades na compreensão e aplicação da noção de termo geral de uma sequência numérica associada a uma sequência pictórica, assim como na obtenção do termo geral em linguagem algébrica. No que diz respeito ao estudo do tópico Funções, os alunos melhoraram significativamente os seus desempenhos, sugerindo que a exploração prévia efetuada no tópico Sequências e Regularidades promoveu a aprendizagem do conceito de função. No que concerne à adequação didática da planificação e implementação da unidade de ensino Sequências e Regularidades & Funções, conclui-se através da análise das suas componentes epistémica, cognitiva, interacional, mediacional, afetiva e ecológica, que houve adequação.

The main purpose of the present study was not only to describe the environment lived in a teaching unit Sequences and Regularities & Functions, but also to ascertain in what way the previously mentioned teaching unit promoted the introduction of the concept of function in a class of 7th grade. In this sense, were formulated the following research questions: a) To what extent the previous study of situations involving functional relationships, emerging from exploring growing sequences, promotes the learning of the concept of function ?; b) What difficulties reveal students in the activities developed in the teaching unit Sequences and Regularities & Functions?; c) What is the didactical suitability of the topics planning and implementing teaching unit Sequences and Regularities & Functions? The research methodology adopted fits in a qualitative, interpretive approach and in an exploratory case study design. The data collection instruments had as instruments documents produced by students in solving the proposed tasks, audio records of classes and field notes produced by the researcher. The results show that students, in the topic Sequences and Regularities, reveal many difficulties in understanding and applying the notion of general term of a sequence number associated with a pictorial sequence, as well as in the obtaining the general term in algebraic language. As regards the study of topical Functions, students significantly improved their performance, suggesting that prior study performed on the topic Sequences and Regularities promoted the learning of the concept of function. Concerning the didactical suitability of the planning and implementation of the teaching unit Sequences and Regularities & Functions, we concluded it was appropriate by analysing their epistemic, cognitive, interactional, mediational, affective and ecological components.